学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

直接乘积图的超级3限制边连通性

作　者: 赵素萍
导　师: 欧见平
学　校: 五邑大学
专　业: 应用数学
关键词: 超级3限制边连通性直接乘积图 m限制边连通性正则图偶图限制边割
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 11次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

本文主要研究直接乘积图的超级3限制边连通性.图G的一个边割S称为m限制边割,如果G-S的每个连通分支至少包含m个顶点.图G的最小m限制边割的边数λm(G)称为它的m限制边连通度.用ξm(G)表示只有一个端点在任意给定的m阶连通点导出子图中的最小边集的边数.已知,当m≤3且G含m限制边割时,有λm(G)≤ξm(G).如果λm(G)=ξm(G),则称图G是极大m限制边连通的；若每一个最小m限制边割都分离出一个m阶连通分支,则称图G是超级m限制边连通的.我们已经学习了两个正则图的直接乘积图的边连通性,超级边连通性,限制边连通性,以及.他们的一些性质.本文主要分三章,第一章主要介绍了本文写作背景及一些概念；第二章主要学习了当围长是3的时候一些重要引理和一个重要定理2.2.1；第三章在第二章的基础上,学习了当围长大于等于4的时候,一个重要的引理和一个重要的定理3.2.1.用G1×G2表示图G1与G2的直接乘积图,令β(G)=min{|S|:S(?)E(G)且G-S是一个偶图).在本论文中,我们得到了如下的结果：定理2.2.1如果Gi是超级限制边连通的ki,正则图且ki≥6,2β(G,)>3ki-2,g(Gi)=3,i-1,2,则G1×G2是超级3限制边连通的.定理3.2.1如果G,是超级限制边连通的ki正则图且ki≥6,2β(G,)>3ki-2,g(Gi)≥4,i-1,2,则G1×G2是超级3限制边连通的.

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-6
Contents  6-7
Chapter 1 Graphs and Product graph  7-12
  1.1 Edge connectivity  7-9
  1.2 direct product graphs  9-12
Chapter 2 Edge connectivity of direct product graphs with g=3  12-22
  2.1 Property of minimum 3-restricted edge cuts  12-20
  2.2 super 3-restricted edge connectivity when g=3  20-22
Chapter 3 Edge connectivity of direct product graphs with g≥4  22-28
  3.1 Property of minimum 3-restricted edge cuts  22-26
  3.2 Super 3-restricted edge connectivity when g≥4  26-28
References  28-31
Conclusion  31-32
致谢  32-33
附录攻读硕士期间发表论文  33

直接乘积图的超级3限制边连通性

内容摘要

全文目录

相似论文