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（3+1）维KP与变系数KP方程的B（？）cklund变换及其精确解

作　者: 王立娜
导　师: 王鸿业
学　校: 郑州大学
专　业: 基础数学
关键词: (3+1)维Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程 B(a ¨)cklund变换 Wronski-型行列式解 N-孤子解 pfaffianization Wronski-型Pfaff解 Gramm-型Pfaff解
分类号: O175.29
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 29次
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内容摘要

本文的主要目标是运用Hirota双线性方法来研究(3+1)维KP及变系数KP方程.首先利用对数变换和有理变换将非线性方程化为双线性形式.然后利用交换公式求出双线性方程的Backlund变换,构造出方程Wronski-型的N-孤子解,进而运用pfaffianization方法得出方程的耦合系统及其耦合系统的Wronski-型的Pfaff解.最后又构造出了耦合系统的Gramm-型Pfaff解.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
1. 引言  7-11
2. (3+1)维KP方程的Hirota方法pfaffianization及其求解  11-20
  §2.1 方程的导出及其Backlund变换  11-13
  §2.2 方程的Wronski行列式解  13-15
  §2.3 pfaffianization  15-18
  §2.4 Gramm-型的Pfaff解  18-20
3. (3+1)维变系数KP方程的Hirota方法pfaffianization及其求解  20-29
  §3.1 方程的导出及其Backlund变换  20-22
  §3.2 方程的Wronski行列式解  22-25
  §3.3 pfaffianization  25-27
  §3.4 Gramm-型的Pfaff解  27-29
参考文献  29-32
致谢  32-33
个人简历  33

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