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耦合金次堡—朗道方程组的指数吸引子

作　者: 林松青
导　师: 戴正德
学　校: 云南大学
专　业: 应用数学
关键词: 耦合金次堡-朗道方程 指数吸引子 Lipschitz连续性 挤压性 正交投影 整体吸引子
分类号: O175.29
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 23次
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内容摘要


众所周知,指数吸引子在研究非线性扩散方程的解的长时间性态中占有很重要的地位,证明指数吸引子的存在性的最容易的方法是,得到吸收集和惯性流形的交集。本文在文献[10]的基础上,进一步研究了具有周期初值问题的耦合金次堡-朗道方程组的解的长时间状态,证明了该方程组的指数吸引子的存在性,该方程组被用于描述玻色-爱因斯坦凝聚和非线性光波导及光学腔。我们主要通过证明该方程的Lipschitz连续性和挤压性来得到耦合金次堡-朗道方程的指数吸引子的存在性。我们不但得到了一般的指数吸引子,最重要的是还得到了（V2,V1）-型指数吸引子。

全文目录


英文摘要  4-5
中文摘要  5-7
1 前言  7-10
  1.1 金次堡-朗道方程  7-8
  1.2 本文研究的目的以及主要内容  8-10
2 预备知识  10-15
  2.1 V_2 空间里的指数吸引子的定义  10-12
  2.2 (V_2; V_1)-型指数吸引子的定义  12-13
  2.3 解和有界吸收集的一些性质  13-15
3 指数吸引子存在性的证明  15-27
  3.1 问题(2.16)-(2.19)在V_2空间里的指数吸引子  15-24
  3.2 问题(2.16)-(2.19)的(V_2; V_1)-型指数吸引子  24-27
4 结论及讨论  27-28
参考文献  28-30
致谢  30

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 偏微分方程 > 非线性偏微分方程
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