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一类具强阻尼的拟线性波动方程

作　者: 许秀娟
导　师: 杨志坚
学　校: 郑州大学
专　业: 基础数学
关键词: 拟线性方程初边值问题整体解吸收集整体吸引子指数吸引子
分类号: O175.29
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

本文研究了具阻尼项的拟线性波动方程的有限维整体吸引子和指数吸引子的存在性.本文首先利用压缩映像原理证明了上述问题在空间H01(Ω)×L2(Ω)中的整体解的存在唯一性,并通过引入截断函数对解u(x,t)进行二阶估计,进而证明唯一的解u∈C((0,+∞)；H2(Ω)∩H01(Ω))∩C1((0,+∞)；L2(Ω))；其次借助L-轨线法(参看[3][5])证明了对应的无穷维动力系统存在有限弱整体吸引子和指数吸引子；最后对抽象条件加以验证并给出具体实例.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
1 引言和主要结论  7-13
  1.1 引言  7-11
  1.2 记号和主要结论  11-13
2 整体解的存在性和正则性  13-31
  2.1 整体解的存在性  13-20
  2.2 整体解的正则性  20-31
3 整体吸引子及其维数  31-41
  3.1 算子半群S(t)在X_1中的连续性  31-32
  3.2 整体吸引子及其维数  32-41
4 指数吸引子  41-46
5 例子  46-48
参考文献  48-50
致谢  50-51
个人简介及在学期间学术论文与研究成果发表情况  51

一类具强阻尼的拟线性波动方程

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