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向量集值优化问题的强有效性

作　者: 宋效帅
导　师: 徐义红
学　校: 南昌大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 强有效性弧连通锥凸向量优化强次梯度
分类号: O224
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 17次
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内容摘要

当目标函数和约束函数都是弧连通锥凸时,借助方向导数,利用择一性定理给出了约束向量优化问题取得强有效解的必要条件.利用强有效点的标量化定理给出了向量优化问题取得强有效解的Kuhn-Tucker最优性充分条件.引进了集值映射的强次梯度,并证明了强次梯度的存在性.作为应用,给出了带约束集值优化问题取得强有效元的充分条件和必要条件,得到了集值优化问题在强有效意义下的新刻画.

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-6
第1章绪论  6-12
  1.1 凸性假设  7-8
  1.2 次梯度  8-9
  1.3 有效性理论  9-10
  1.4 集值优化问题  10
  1.5 向量优化问题  10-12
第2章弧连通锥凸向量优化问题强有效解的最优性条件  12-20
  2.1 必要条件  12-18
  2.2 充分条件  18-20
第3章集值优化问题的强次梯度及应用  20-35
  3.1 集值优化的强次梯度  20-31
  3.2 用次梯度刻画集值优化问题的强有效元  31-35
第4章结论  35-36
致谢  36-37
参考文献  37-40
攻读学位期间的研究成果  40

向量集值优化问题的强有效性

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