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基于极值理论和Copula理论的VaR研究

作　者: 刘长青
导　师: 李述山
学　校: 山东科技大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 极值理论广义帕累托分布极大似然估计蒙特卡洛模拟风险价值 Copula函数 APGARCH模型
分类号: F830
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

传统VaR计算方法假设金融资产收益率服从正态分布,用Pearson的线性相关系数来反映金融资产收益率间的相关性。而在现实中,由于金融资产的收益率存在尖峰厚尾特征,明显具有非正态分布特征和非线性相关性,采用传统VaR方法计算风险价值显然是不合理,这时必须采用更合理的方法度量资产之间的相关性。运用Copula函数可以构造更灵活的多元分布函数,识别资产组合间的相关关系,从而建立起更为有效的风险价值模型。本文主要研究极值理论与Copula函数方法在计算风险价值上的应用,主要工作如下:第一,建立了APGARCH-EVT模型,利用APGARCH来反映金融市场损失序列的尖峰厚尾特性、条件异方差性、波动集聚性和杠杠效应,利用EVT来拟合标准化残差序列的尾部;利用该模型研究金融资产的风险价值,给出了该模型的参数估计方法以及相应的时变风险价值的估计方法;通过对上证综合指数数据的实证分析验证了模型的有效性。第二,构建了APGARCH-EVT-Copula模型来研究投资组合的风险价值问题。其中,利用APGARCH模型拟合数据的波动性,利用分段函数拟合标准化残差序列,利用Copula函数来描述资产组合的相关性;利用该模型研究金融资产组合的风险价值,给出了该模型的参数估计方法以及投资组合的时变风险价值的估计的Monte Carlo算法;通过对上海、深圳两股票市场指数数据的实证分析验证了模型的有效性。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-9
1 绪论  9-18
  1.1 研究背景  9-12
  1.2 VaR方法简介  12-14
  1.3 研究现状  14-16
  1.4 论文的内容及结构安排  16-18
2 基于APGARCH-EVT方法的时变VaR研究  18-30
  2.1 极值理论  18-21
  2.2 条件异方差模型  21-23
  2.3 基于APGARCH-EVT模型的时变风险分析  23-24
  2.4 实证分析  24-30
3 基于APGARCH-Copula-EVT模型的投资组合时变VaR分析  30-44
  3.1 Copula理论  30-37
  3.2 基于APGARCH-Copula-EVT模型的投资组合时变VaR分析  37-39
  3.3 实证分析  39-44
4 研究展望  44-45
主要参考文献  45-50
攻读硕士期间主要成果  50-51
致谢  51

基于极值理论和Copula理论的VaR研究

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