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连接函数（Copula）理论及其在金融风险中的应用

作　者: 王喜报
导　师: 刘文奇
学　校: 昆明理工大学
专　业: 系统理论
关键词: 连接函数 风险价值 蒙特卡罗模拟
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 95次
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内容摘要


本文主要研究Copula理论及其在金融时间序列分析中的应用。论文在深入研究Copula函数的基础上,构建了混合连接模型(mix Copula)来分析汇率市场上美元对人民币和日元对人民币最小风险下的投资组合。然后深入讨论了在Mento Carlo仿真技术下的多标的资产投资组合的问题。针对线性相关系数与传统分析方法的不足,将Copula理论引入金融分析领域。在深入探讨Copula理论的基础上,系统研究了可用Copula函数导出的非线相关性测度的求法,并论述了Copula理论在金融分析中的应用。论文对Copula理论做了系统、全面的梳理和总结,全面介绍了Copula函数的概念、分类和性质。并详细总结了Copula用于多变量建模的方法,包括建模过程中的参数估计方法和非参数估计方法、模型的拟合以及最优Copula函数的判别方法。在金融市场风险分析中,对金融资产相关结构的讨论有着重要的意义。从而引起如何选取较好的相关结构来捕获金融资产间的相关变化规律。本文基于混合连接函数比单个连接函数能更准确反映市场信息,而GARCH模型能够捕获金融时间序列的尖峰厚尾性,波动集聚性。在此基础上建立了M-Copula-GARCH模型,并运用该模型对有美元和日元构成的投资组合进行了风险分析,并求出了二者最小风险下的投资组合比例。本文在详细探讨了基于Copula技术资产组合的Mento Carlo仿真技术的基础上,针对传统风险分析模型的不足,结合Copula技术和GARCH方法,构建了多元Copula-GARCH模型,指出了该模型不仅可以捕获金融市场间非线相关性,还可以得到更灵活的多元分布进而用于资产组合的VAR分析。在此基础上,本文选择上证综指的5只股票构成的投资组合进行了进行了风险分析,通过实证分析证实该模型的可行性和有效性。

全文目录


摘要  3-4
Abstract  4-5
目录  5-6
第一章 绪论  6-10
  1.1 选题的背景、意义、问题的提出  6-7
  1.2 连接函数的国内外研究现状  7-9
    1.2.1 国外研究的情况  7-8
    1.2.2 国内研究综述  8-9
  1.3 本文的主要内容和创新点  9-10
第二章 连接函数(Copula)理论研究与介绍  10-21
  2.1 连接函数(Copula)的概念和性质  10-12
    2.1.1 Copula函数的概念  10-11
    2.1.2 Copula函数的主要性质综述  11-12
  2.2 基于Copula函数的相关性分析  12-14
    2.2.2 基于Copula函数的非参数方法  13-14
  2.3 Copula函数族介绍  14-19
    2.3.1 椭圆族Copula  14-15
    2.3.2 阿基米德族连接函数  15-17
    2.3.3 Copula的参数估计  17-19
  2.4 Copula函数模型的检验  19-21
    2.4.1 条件分布图形检测的方法  19-20
    2.4.2 Copula分布函数的图形法  20-21
第三章 两资产金融风险的测度研究  21-27
  3.1 Copula概念、SKlar定理  21-22
  3.2 边际分布的确定和Copula函数的选择  22-23
    3.2.1 边际分布的确定  22
    3.2.2 最有Copula函数的选择与分析  22-23
  3.3 实证数据分析(美元和日元的投资组合)  23-26
    3.3.1 边缘分布模型的估计结果  24-25
    3.3.2 混合Copula函数的估计结果  25
    3.3.3 基于混合Copula函数的VaR计算  25-26
  3.4 混合连接模型小结  26-27
第四章 多资产金融风险的测度研究  27-37
  4.1 两种资产的投资组合的仿真与VAR的计算  27-29
  4.2 多金融资产的投资组合的仿真与VAR计算  29-37
    4.2.1 多元阿基米德族Copula函数的模拟  30-31
    4.2.2 多元椭圆族Copula函数的蒙特卡罗族函数的模拟  31-33
    4.2.3 多金融资产的实证分析  33-37
五 总结与展望  37-39
参考文献  39-42
致谢  42-43
附录  43

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中图分类: > 经济 > 经济计划与管理 > 经济计算、经济数学方法 > 经济数学方法
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