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高维空间的Beltrami方程组

作　者: 何茜
导　师: 高红亚
学　校: 河北大学
专　业: 基础数学
关键词: Beltrami方程组 能量泛函 Caccioppoli不等式 外代数 外幂
分类号: O175.25
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要


本文考虑高维空间Beltrami方程组在矩阵H(x)∈S(n)满足一致椭圆型条件的假设下,利用能量和变分方法,得到了Beltrami方程组对应的齐次椭圆方程并得到了算子A满足的Lipschitz条件,单调性条件和p-1次齐次性条件.利用所得到的齐次椭圆方程,得到了Beltrami方程组广义解的Caccioppoli型不等式.如果我们在高维空间Rn(n≥2)的子区域Ω中,用外代数的方法考虑Beltrami方程组,这里H(x)∈S(n)是正定,对称且行列式值为1的矩阵,Id是单位阵,就可以得到一系列的方程.

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-9
Chapter 1 Introduction  9-14
Chapter 2 Preliminary Lemmas  14-17
Chapter 3 The High-Dimensional Beltrami System  17-21
Chapter 4 System at the Level of Exterior Algebra  21-23
Chapter 5 Conclusions  23-24
References  24-26
攻读硕士学位期间所撰写的论文  26-27
致谢  27

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 偏微分方程 > 椭圆型方程
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