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外代数上线性模的线性扩张问题

作　者: 李思
导　师: 郭晋云
学　校: 湘潭大学
专　业: 基础数学
关键词: 外代数线性模线性扩张表示矩阵同构
分类号: O153.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 4次
引　用: 0次
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内容摘要

外代数是定义在一个向量空间V上的一类非常重要的代数，外代数及其上的模具有很强的应用背景.近年来，对外代数及其上的模有一系列的研究，而模的扩张问题对于模的结构的研究是一个基本而又非常有趣的问题.设V是代数闭域k上的3维向量空间V是V上的外代数。a,b,c是V上的三个线性无关的向量.本文研究表示矩阵为F m（a,b）,Ttn（a,b,c）的两个线性模M和L的线性扩张和同构问题.文章仍采用表示矩阵的方法.我们首先计算线性扩张模的表示矩阵，然后讨论其同构的条件.设M借助于L的线性扩张模N的表示矩阵而N的表示矩阵为，我们得到主要结论如下：1、假设并设立如引理3.1所述，如果，其中中的元素属于，而中的元素属于，我们可适当选取的基，使得1)的所有元素都属于，存在矩阵如果是M借助L的两个线性扩张模，其表示矩阵分别为有如定理3.2的分解，记而，则我们有：2.设如上定义，N₁和N₂是M借助L的线性扩张模，则当时，若存在域K中的非零元及使得则N₁与N₂同构。

全文目录

摘要  6-7
Abstract  7-9
第1章引言  9-16
第2章预备知识  16-21
第3章扩张模的表示矩阵  21-31
第4章扩张模的同构  31-38
参考文献  38-41
致谢  41

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