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关于拟共形映射扩张的伸缩商的估计

作　者: 孙阳轩
导　师: 王键；龚志民
学　校: 湘潭大学
专　业: 基础数学
关键词: 拟共形扩张拟对称函数最大伸缩商
分类号: O174.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 4次
引　用: 0次
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内容摘要

本文构造一种拟共形映射（QC）扩张,f_r,h（z）:f_r,h（z）=1/T（?）[θh（x+ty）+（1-θ）h（x-ty）]dt+ri/T（?）[h（x+ty）-h（x-ty）]dt.其中r≥1/2,θ∈[0,1],1≤T＜+∞.将已有的结果推广及改进.设h（x）是实轴的保向同胚,满足h（±∞）=±∞,它的拟对称函数为ρ（x,l）=h（x+l）-h（x）/h（x）-h（x-l） x∈R,l∈（0,∞）.若ρ（x,t）为常数ρ,其最大伸缩商其中r≥1/2,1≤T＜+∞.当ρ→∞时,ρ的系数不能被改进.若ρ（x,t）满足ρ（t）-拟对称函数ρ（t）^-1≤ρ（x,t）≤ρ（t）,x∈R,t∈（0,∞）,令ρ^*（l）=sup{ρ（s）,s∈[l/2,l]},则存在一个上半平面到自身的扩张,以h（x）为边界值,它的伸缩商D（z）具有下述估计其中1≤T＜+∞.当ρ（x,t）为一般情况时,则存在一个上半平面到自身的扩张,以h（x）为边界值,它的伸缩商D（z）具有下述估计:D（x+iy）≤1/8（4/T+T/4）（1/ρ（x,y）+ρ（x,y））（ρ（x+y/2,y/2）+ρ（x-y/2,y/2）+2）,其中1≤T＜+∞.

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-8
引言  8-11
第一章关于Beurling-Ahlfors扩张的推广  11-24
第二章 h(x)为ρ(t)-拟对称函数时伸缩商估计  24-29
第三章一般情况时伸缩商估计  29-31
第四章总结与展望  31-32
参考文献  32-35
致谢  35

关于拟共形映射扩张的伸缩商的估计

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