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圆填充刚性常数的近似估计及其混合粒子群算法

作　者: 卢荣甲
导　师: 蓝师义
学　校: 广西民族大学
专　业: 基础数学
关键词: 单纯复形有界度圆填充刚性常数半径函数混合粒子群
分类号: O174
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

圆填充是具有特定相切模式且其内部不相交的一种圆格局。Fields奖得主W. Thurston于1985年提出一个猜测,即六边形圆填充可以离散近似Riemann映射。1987年,B. Rodin与D. Sullivan成功地证明了这个猜测。这标志着对圆填充的研究进入了一个崭新的发展时代。本文的主要工作包括两个方面:第一,讨论有界度圆填充刚性常数的近似估计。根据有界度圆填充的性质,结合其与共形映射的关系,给出有界度圆填充刚性常数s(Pn)的一个近似估计,即),其中m为正多形区域的边数。特别地,当m = 4时,我们有;第二,讨论圆填充的混合粒子群算法。将求圆填充半径问题归结为混合粒子群思想,然后,根据后者的算法就得到前者的算法。仿真实验表明,圆填充的这种混合粒子群算法是行之有效的。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-6
1 绪论  6-11
  1.1 圆填充的研究现状及进展  6-9
  1.2 本文的主要工作  9-10
  1.3 未来研究工作计划  10-11
2 有界度圆填充刚性常数的近似估计  11-19
  2.1 有界度圆填充与刚性常数  11-14
  2.2 ns(Pn)的上界  14-16
  2.3 ns(Pn)的下界  16-18
  2.4 刚性常数的近似估计  18-19
3 圆填充的混合粒子群算法  19-30
  3.1 圆填充的预备知识  19-22
  3.2 圆填充的混合粒子群思想  22-24
    3.2.1 几个基本算法  23-24
    3.2.2 算法的基本思想  24
  3.3 圆填充半径的算法  24-26
    3.3.1 模型的建立  24-25
    3.3.2 归一化  25
    3.3.3 参数的设置  25
    3.3.4 算法的具体步骤  25-26
  3.4 几个算例  26-29
  3.5 结束语  29-30
参考文献  30-33
附录  33-34
致谢  34-35
发表与完成文章目录  35

圆填充刚性常数的近似估计及其混合粒子群算法

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