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有穷非整数级亚纯函数的唯一性

作　者: 陈柳彩
导　师: 林伟川
学　校: 福建师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 亚纯函数 唯一性 有穷非整数级 分担集
分类号: O174.52
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 10次
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内容摘要


1925年,R. Nevanlinna建立了亚纯函数的两个基本定理,开始了值分布理论的近代研究.至今,以Nevanlinna理论为基础的亚纯函数值分布及唯一性研究仍吸引着国内外许多数学研究工作者.本文针对有穷非整数级亚纯函数的唯一性问题进行了一些研究.具体内容如下：第一章为预备知识,介绍Nevanlinna理论与亚纯函数唯一性理论的发展,以及亚纯函数唯一性理论中的几个结果。在第二章中,讨论了分担两个CM公共值以及分担小函数的有穷非整数级亚纯函数的唯一性问题,推广了林伟川、吕巍然等人的结果。在第三章中,探讨了分担一个值集以及两个值集的有穷非整数级亚纯函数的唯一性问题。

全文目录


中文摘要  2-3
Abstract  3-4
中文文摘  4-8
绪论  8-9
第一章 预备知识  9-17
  1.1 特征函数与第一基本定理  9-14
  1.2 第二基本定理  14-17
第二章 具有两个CM公共值的有穷非整数级亚纯函数的唯一性  17-32
  2.1 引言和主要结果  17-20
  2.2 一些引理  20-22
  2.3 定理2.1的证明  22-23
  2.4 定理2.2的证明  23-24
  2.5 定理2.3的证明  24-25
  2.6 定理2.4的证明  25-26
  2.7 定理2.5的证明  26-27
  2.8 定理2.6的证明  27-28
  2.9 定理2.7的证明  28-32
第三章 分担公共值集的有穷非整数级的亚纯函数唯一性  32-42
  3.1 引言及主要结果  32-33
  3.2 一些引理  33-34
  3.3 定理3.1的证明  34-35
  3.4 定理3.2的证明  35-36
  3.5 定理3.3的证明  36-38
  3.6 定理3.4的证明  38-39
  3.7 定理3.5的证明  39-42
结论  42-43
参考文献  43-44
致谢  44

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 函数论 > 复分析、复变函数 > 整数函数论、亚纯函数论（半纯函数论）
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