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n维单形上带有多项式核最小二乘正则化算法的逼近阶

作　者: 李玉坤
导　师: 李秉政
学　校: 浙江大学
专　业: 基础数学
关键词: 学习理论 回归函数 多项式再生核希尔伯特空间 多元Bernstein-Durrmever算子 正则化误差 正则化算法 覆盖数
分类号: O174.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 13次
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内容摘要


本文的目的是给出学习理论中关于回归问题的误差分析。我们通过n维空间上多项式再生核Hilbert空间并借助于最小二乘正则化回归算法给出了回归函数的逼近阶估计,该逼近阶得以证明依赖于多项式的次数,空间维数以及多项式再生核Hilbert空间的覆盖数。我们给出了n维Bernstein-Durrmeye r算子在多项式再生核Hilbert空间中的上界估计,这是完成误差分析的关键一步。

全文目录


摘要  3-4
Abstract  4-5
Chap1 Introduction  5-11
Chap2 RKHS Norm of the Bernstein-Durrmeyer Operator  11-24
Chap3 Approximation by Bernstein-Durrmeyer Operator on an-dimensional Simplex  24-26
Chap 4 Sample Error Estimation  26-28
Chap 5 Error Bound Estimation  28-33
Chap 6 Estimation of Learning Rates  33-35
References  35-37
致谢  37

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 函数论 > 函数构造论 > 逼近论
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