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环上某些2×2分块矩阵的Drazin逆

作　者: 谷德红
导　师: 曹重光
学　校: 黑龙江大学
专　业: 基础数学
关键词: 结合环 体 Drazin逆 群逆 块阵
分类号: O151.21
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 23次
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内容摘要


在复数域和体上，由于方阵的Drazin逆总是存在的，所以对于矩阵的Drazin逆，我们主要是研究其表示在一般的代数结构上，矩阵的Drazin逆不一定存在，故研究其存在性非常具有价值，我们主要讨论任意环上某些2×2分块矩阵的Drazin逆及群逆的存在条件和表示问题设A,x是环上的方阵，令k是一个正整数，如果A和x满足矩阵方程：则称x为A的k_Drazin逆，记为.易证若A仇存在，则唯一.当k—l时，则称为A的群逆，记为.本文分为三部分，第l部分介绍广义逆矩阵，简述了矩阵Drazin逆的相关概念及其应用，同时阐述了目前环上矩阵Drazin逆研究的一些结论和发展趋势，进而明确在体或更一般意义的环上研究矩阵Drazin逆的重要性在第2部分，我们讨论了体上2×2分块矩阵的指标及Drazin逆的表示，推广了相应结论在第3部分中，我们研究了有l结合环R上如下三种2×2分块矩阵的Drazin逆和群逆存在的条件及其表示.

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 代数方程论、线性代数 > 线性代数 > 矩阵论
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