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RS码软判决译码算法研究及改进

作　者: 潘博阳
导　师: 张为
学　校: 天津大学
专　业: 信息与通信工程
关键词: Reed-Solomon码 LCC算法 HDD算法
分类号: TN911.22
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

随着社会的进步和科学技术的发展，人们对通信质量的要求越来越高，然而现代无线信道的环境却异常复杂，存在严重的衰落和时变性，因此研究高性能的纠错编译码方式，提出高效可行的理论与实现方法，达到保证无线传输有效性与可靠性的目的，大幅度提升下一代无线网络通信的整体质量，具有重要的理论意义和很高的实用价值。Reed Solomon (RS)码作为信道编码中一种性能优异的线性分组码，拥有高效的编码方式，特别是在纠正突发错误和随机错误方面能力突出，并且可以根据传输信道的特性，灵活配置编码参数，在传输的可靠性和有效性之间达到很好的平衡效果，因此得到了学术界和产业界的广泛关注，已被多个国际标准所采纳。自从RS码出现在人们的视野以来，译码速度快但可靠性较低的硬判决算法广泛应用于社会生活中，而软判决译码算法虽然可靠性较高，但是由于其复杂度随着码长的增大而成指数增长，并且Guruswami和Vardy已经在文献中证明RS码的最大似然译码（Maximum likelihood）是一个NP(Non-deterministic Polynomial-hard)问题，故至今还没有找到译码性能与复杂度折中的软判决译码算法而使RS码的发展停滞不前。因此，寻找一种次最优性能的且复杂度适中的软判决译码算法是近年来RS码的研究中的热点问题。本文首先介绍了该课题的研究背景及意义，然后阐述了信道编码的研究历史及现状，对常用的信道模型进行了介绍，分析了线性分组码中RS码的发展过程和目前遇到的问题，接下来介绍了目前信道编码的线性分组码分支中的BCH码、RS码的基本原理，分别对其编码和译码的算法进行了详细的分析。最后针对目前RS码的软判决译码算法中纠错性能和算法复杂度的矛盾导致而难于VLSI实现的问题进行了理论研究和算法优化，提出了一种基于low complexitychase (LCC)+hard decision decoding (HDD)的改进的RS码译码算法，详细描述了RS码译码器中校验子模块的电路设计，通过软硬件仿真来验证该算法在纠错性能和硬件实现上都有优异的表现。最后对论文进行总结并阐述了需要改进及完善的地方并对未来的RS码的工作做出了展望。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-8
第一章绪论  8-12
  1.1 论文的研究背景及意义  8
  1.2 信道编码的历史及研究现状  8-11
  1.3 本文研究的主要内容  11-12
第二章信道编码基础  12-20
  2.1 常用信道模型介绍  12-13
    2.1.1 AWGN 信道  12
    2.1.2 Rayleigh 衰落信道  12-13
    2.1.3 Magnetic 记录信道  13
  2.2 信噪比  13
  2.3 线性分组码  13-14
  2.4 循环码  14-16
  2.5 近世代数基础  16-20
    2.5.1 群、域的概念  16-17
    2.5.2 有限域  17-20
第三章 BCH 码、RS 码的基本原理  20-23
  3.1 BCH 码的基本原理  20
  3.2 BCH 码的译码算法  20-21
  3.3 RS 码的基本原理  21-23
第四章 RS 码的编码及硬判决算法  23-27
  4.1 RS 码的编码算法  23
  4.2 RS 码的硬判决译码算法  23-27
第五章 RS 码的软判决算法  27-48
  5.1 重数分配  28-33
    5.1.1 KV 算法的重数分配  29
    5.1.2 BGMD 算法的重数分配  29-30
    5.1.3 LCC 算法的重数分配  30-31
    5.1.4 软判决译码算法的纠错性能比较  31-33
  5.2 Kotter 插值算法  33-35
  5.3 因式分解  35
  5.4 LCC 译码算法介绍  35-48
    5.4.1 重编码和坐标变换  35-36
    5.4.2 改进的重编码方案  36-38
    5.4.3 多项式插值  38-39
    5.4.4 测试向量的排序算法  39-40
    5.4.5 后向插值译码算法  40-42
    5.4.6 LCC 译码的前向后向插值算法  42
    5.4.7 Unified 前向后向插值译码算法  42-43
    5.4.8 低复杂度的多插值译码算法  43-45
    5.4.9 无因式分解的 LCC 译码算法  45-48
第六章基于 LCC 算法的改进 RS 码译码算法的研究及实现  48-52
  6.1 基于 LCC+HDD 算法的 RS 码译码器  48
  6.2 基于 LCC+HDD 算法的改进 RS 码译码算法  48-50
  6.3 校验子模块电路设计  50-52
    6.3.1 公共点的部分校验子实现电路  50
    6.3.2 不同点的部分校验子实现电路  50-51
    6.3.3 校验子组合  51-52
第七章仿真结果及分析  52-54
  7.1 编码增益比较  52
  7.2 硬件复杂度比较  52-54
第八章结束语  54-56
  8.1 总结  54
  8.2 展望  54-56
参考文献  56-60
发表论文和参加科研情况说明  60-61
致谢  61

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