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一种改进的Step-by-Step译码算法及其应用

作　者: 廖剑
导　师: 方康玲
学　校: 武汉科技大学
专　业: 计算机应用
关键词: 译码 RS码 Reed-Solomon码 推焦信息 Step-by-Step译码算法
分类号: TN911.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2003年
下　载: 92次
引　用: 3次
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内容摘要


Reed-Solomon（RS）码具有同时纠正突发错误和随机错误的能力，且纠正突发错误更为有效，其纠错能力达到了分组纠错码的极限，因而被广泛地应用于数据通信和数据存储系统的差错控制中。但是RS码的译码较为复杂，有不少的学者针对它提出了许多行之有效的译码算法。 本文在比较了目前各种RS码译码的优缺点后，针对焦化厂工作环境的特点，采用了Step-by-Step译码算法。但是标准的Step-by-Step译码算法将接收码字中每个符号与伽罗华域GF（2m）中的2m-1个非零元素依次相加，判断错误图样的重量是否下降，如果下降则说明找到了错误位置和相应的错误值。因此标准的Step-by-Step译码算法对GF（2m）域中所有的非零元素全部检验，将造成计算量巨大，难以满足快速译码的要求。 本论文基于T．-C．Chen和Shyue-Win Wei提出的相关定理，结合本论文总结的判断错误符号个数的定理，提出一种改进的Step-by-Step算法，并且对相关的定理给出了证明。与传统的Step-by-Step算法相比，改进的Step-by-Step算法能够快速的计算错误位置和错误值。对于一个（n，k，t）RS码，其接收码字，r（x）中错误符号的个数v=t时，仅当非零元素β=det（Ntj）／det(Mt-1j)存在以及det(N′t+1j)=0时，符号rn-j才是一个错误的符号。判断了符号rn-j是一个错误的符号后，则有det(Mv-1j≠0并且非零元素β=det（Nvj）／det(Mvt-1j)是其相应的错误值。故改进的Step-by-Step译码算法在寻找错误位置和错误值时，不用再将GF（2m）域中所有的非零元素全部检验，而是直接根据已经计算出来的行列式的值而得到错误位置和错误值，使得计算量大为减少，有效地提高了译码速度。 本课题的实际应用背景是武钢的“炉号识别与推焦信息远传系统”。在此系统中对推焦车采用较为先进的无线远传技术和计算机控制技术进行改造，选用深圳“友迅达”的数传电台FC-201／E开发了“推焦过程信息远程传输系统”，并将本文提出的这种改进的Step-by-Step译码算法应用其中，实现推焦车上的推焦过程监测仪和上位机以及其他现场执行机构的可靠、有效的通讯。选用VC开发了友好的上位机人机交互界面。实际应用效果表明，这种改进的Step-by-Step译码算法，简单且易于实现，能够较为有效的解决标准的Step-by-Step译码算法计算量大、编程复杂的问题。

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-8
第一章 绪论  8-16
  第一节 前言  8-10
  第二节 差错控制编码的基本理论  10-14
    1.2.1 数字通信系统的基本组成部分  10-12
    1.2.2 无线信道  12-13
    1.2.3 纠错码  13-14
  第三节 本论文的研究意义及所做的工作  14-16
    1.3.1 研究意义  14-15
    1.3.2 本课题所做的工作  15-16
第二章 线性分组码  16-25
  第一节 线性分组码概述  16-22
    2.1.1 线性分组码的组成  16-17
    2.1.2 伽罗华域的运算  17-18
    2.1.3 线性分组码的生成矩阵和校验矩阵  18-20
    2.1.4 线性分组码的伴随式  20-21
    2.1.5 线性分组码的码重和码距  21-22
  第二节 循环码概述  22-25
    2.2.1 循环码的生成以及译码  22-23
    2.2.2 BCH码  23
    2.2.3 RS码  23-25
第三章 Reed-Solomon码的编码、译码理论基础及其算法  25-41
  第一节 Reed-Solomon码的性质  25-26
  第二节 Reed-Solomon码的编码  26-29
    3.2.1 Reed-Solomon码的时域编码算法  27-28
    3.2.2 Reed-Solomon码的频域编码算法  28-29
  第三节 Reed-Solomon码的译码  29-41
    3.3.1 Belekamp-Massey算法  30-32
    3.3.2 Euclidean算法(欧几里德算法)  32-35
    3.3.3 频域(变换域)译码算法  35-36
    3.3.4 Step-by-Step译码算法  36-39
    3.3.5 几种译码算法的比较  39-41
第四章 一种改进的Step-by-Step译码算法  41-54
  第一节 改进的Step-by-Step算法的理论基础  41-47
    4.1.1 改进的Step-by-Step译码算法的定义  42-44
    4.1.2 改进的Step-by-Step译码算法的相关重要定理  44-47
  第二节 改进的Step-by-Step译码算法  47-54
    4.2.1 错误符号个数的判断  47-49
    4.2.2 改进的Step-by-Step译码算法的过程  49-51
    4.2.3 改进的Step-by-Step译码算法的步骤  51-52
    4.2.4 改进的Step-by-Step译码算法的性能分析  52-54
第五章 推焦过程信息远传项目  54-70
  第一节 推焦过程信息远程传输项目的介绍  54-59
    5.1.1 项目背景  54-55
    5.1.2 数传电台  55-58
    5.1.3 其他设备  58-59
  第二节 推焦过程信息远程系统  59-70
    5.2.1 下位机的编码实现  60-61
    5.2.2 自动控制推焦数据的传输  61-64
    5.2.3 对串口的控制及推焦数据的处理  64-66
    5.2.4 对错误的码字自动纠错  66-70
第六章 结束语  70-71
参考文献  71-73
研究生期间发表的论文  73-74
致谢  74

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中图分类: > 工业技术 > 无线电电子学、电信技术 > 通信 > 通信理论 > 信息论
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