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RS码的译码研究

作　者: 宋文俊
导　师: 谭明新
学　校: 华中师范大学
专　业: 电路与系统
关键词: Reed-Solomon码硬判决译码算法代数软判决译码算法自适应置信传播算法
分类号: TN911.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

在纠错码领域中Reed-Solomon码是一类具有严格代数结构的线性分组码。由于它突出的纠错能力(特别是纠突发错误的能力),常被应用于数据存储以及现代数字通信系统中。实际应用中,RS码普遍采用硬判决译码算法,相对于复杂度较高的软判决译码算法有2-3dB的性能损失。因此本文主要研究性能更好的RS码软判决译码算法。本文首先介绍RS码相关的基础知识以及时域和频域的编码方法,接着深入研究现在广泛应用的硬判决译码BM算法。通过对BM算法复杂度的分析表明：当编码冗余p<n/4时,设备复杂度主要集中在计算伴随式和寻找错误位置多项式的根。长码的硬判决译码复杂度略大于码长n的线性增长,这是RS码在实际中广泛应用的重要条件。然后本文重点讨论现阶段国际上主流的一些RS码软判决译码算法,包括：GMD算法、Chase算法、Kotter和Vardy提出的代数软译码(ASD)算法、Jing Jiang和Narayanana提出的自适应置信传播(ABP)算法,尤其对后两种性能较优的算法都做出了详细的性能与复杂度分析。仿真结果表明,这两种软判决译码算法相对于硬判决译码算法来说都能提供更高的编码增益。本文最后介绍了Mostafa.E和Robert J.M提出的ABP-KV级联算法,尤其是针对这种算法复杂度高的缺陷,提出低复杂度的改进方案。ABP-KV前端算法的目的是通过迭代不断的更新比特对数似然比(LLR)来增强接收码字的可信度。依据已增强软信息的准确性,本文改进的译码算法降低了实现的复杂度。改进的具体步骤如下：(1)在KV算法中按可信度度量对每个码元进行排序；(2)删除掉s个最不可信码元的插值信息；(3)在(1)和(2)的基础上只需要对(n-s)个码元的插值信息进行复杂的二元插值运算。通过仿真,改进算法能在降低运算复杂度的情况下获得一个合理的译码性能。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-8
縮略语  8-11
第1章绪论  11-16
  1.1 数字通信系统  11
  1.2 信道编码理论和纠错码的分类  11-13
  1.3 RS码的发展  13-14
  1.4 课题意义  14-15
  1.5 研究内容及论文安排  15-16
第2章 RS码及其硬判决译码  16-28
  2.1 代数基础知识  16-17
    2.1.1 群、环、域的基本概念  16-17
    2.1.2 有限域的基本概念  17
  2.2 RS码  17-20
    2.2.1 RS码的定义  17-18
    2.2.2 RS码的重量分布  18-19
    2.2.3 RS码的不可检错与译码错误概率  19-20
    2.2.4 RS码的纠错能力  20
  2.3 RS码的编码原理  20-21
  2.4 RS码的硬判决译码  21-25
    2.4.1 计算伴随式  22
    2.4.2 错误位置多项式  22-24
    2.4.3 求解错误位置多项式的根  24
    2.4.4 计算错误值  24-25
  2.5 RS码的频域译码  25-26
  2.6 仿真与分析  26-27
  2.7 本章小结  27-28
第3章 RS码软判决译码  28-43
  3.1 GMD算法  28-29
  3.2 Chase算法  29
  3.3 GS算法  29-32
    3.3.1 插值计算  30-31
    3.3.2 因式分解  31-32
    3.3.3 GS算法的纠错半径  32
  3.4 KV算法  32-36
    3.4.1 算法描述  33-34
    3.4.2 KV算法的渐进性能  34-35
    3.4.3 利用星座图计算可信度矩阵  35-36
    3.4.4 简化KV算法  36
  3.5 ABP算法  36-39
    3.5.1 算法描述  36-38
    3.5.2 ABP算法复杂度分析以及相关改进  38-39
  3.6 仿真与分析  39-42
  3.7 本章小结  42-43
第4章 RS码软判决译码算法的改进  43-48
  4.1 ABP-KV算法  43
  4.2 可信度度量的排序  43-44
  4.3 改进的ABP-KV算法  44-45
  4.4 复杂度分析  45
  4.5 仿真与分析  45-47
  4.6 本章小结  47-48
第5章总结与展望  48-50
  5.1 全文总结  48-49
  5.2 研究展望  49-50
参考文献  50-53
致谢  53

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