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广义拓扑中的覆盖性质和函数插入

作　者: 胡成玉
导　师: 燕鹏飞
学　校: 五邑大学
专　业: 应用数学
关键词: 广义可数紧空间广义列紧空间广义强T1空间广义可数亚紧广义可数中紧广义可数仿紧广义上(下)半连续函数
分类号: O189.11
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

广义拓扑空间的概念是由匈牙利数学家A.Csaszar在2002年提出的,它是一般拓扑的重要推广.经过近十几年的发展,广义拓扑空间的理论体系已基本建立.本论文在A.Csaszar等人研究的基础上,研究了广义拓扑空间中的覆盖性质及其与函数插入的联系.第一章,我们介绍一些必要的预备知识.第二章,我们首先探讨了广义可数紧的等价刻画及性质,然后讨论了广义可数亚紧(广义可数仿紧、广义可数中紧性)与覆盖加细性质的关系.第三章,我们研究了广义拓扑空间中的函数插入.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
1 引言  7-9
  1.1 引言  7-9
2 广义拓扑空间的覆盖性质  9-17
  2.1 引言  9-10
  2.2 广义可数紧  10-12
  2.3 广义可数亚紧和广义可数仿紧  12-14
  2.4 广义可数中紧  14-17
3 函数插入  17-25
  3.1 引言  17-18
  3.2 广义覆盖空间的函数插入  18-22
  3.3 广义完全空间的函数插入  22-25
参考文献  25-27
附录  27-29
致谢  29

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