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L-拓扑空间和I-fuzzy拓扑空间的次分离公理

作　者: 姜翠美
导　师: 方进明
学　校: 中国海洋大学
专　业: 应用数学
关键词: L-拓扑 I-fuzzy拓扑次分离公理 I-fuzzy重域系
分类号: O189.11
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 23次
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内容摘要

分离性是拓扑学中的一个基本的概念．具有各种不同分离性的拓扑空间，不仅从理论上形成不同的空间类，同时，因具有其它应用学科的应用背景而倍受关注．本文分别研究了L-拓扑学和I-fuzzy拓扑学的分离性．在L-拓扑学中，本文引入了称之为次分离的分离性公理，包括次T₁，次T₂，次T_21/2，次T₃和次T₄分离性公理等．在I-fuzzy拓扑学中，本文建立了次T₁和次T₂分离度公理．文章共由三部分组成．第一部分是引言．介绍了拓扑空间分离性的产生背景，L-拓扑学和I-fuzzy拓扑学的分离性研究进展情况，并给出了本文主要研究的问题．第二部分是关于L-拓扑空间的次分离性公理的研究．本文提出了L-拓扑空间的次T₁，次T₂，次T_21/2，次T₃和次T₄分离性等，证明了这些分离性公理具有预期好的性质，如：具有遗传性和可乘性，是Lowen意义下“L-好的推广”，且在次T₂空间中分子网收敛在一定意义下唯一等．此外，文中还讨论了次分离性公理与文献中其它分离性公理之间的关系．第三部分是关于I-fuzzy拓扑空间的次分离度公理的研究．本文引入了I-fuzzy拓扑空间的次T₁和次T₂分离度公理，证明了新的分离度公理也具有遗传性，可乘性和分子网收敛唯一等好的性质．另外，文中还初步讨论了次分离度公理与其它分离度公理之间的关系．

全文目录

摘要  2-3
Abstract  3-6
引言  6-10
  1.拓扑空间中分离性的产生背景  6
  2.L-拓扑空间中分离性的简单回顾  6-7
  3.I-fuzzy拓扑空间中分离性的简单回顾  7-8
  4.本文主要研究的内容  8-10
第一章 L-拓扑空间的次分离性公理  10-28
  §1.1 预备知识  10-13
  §1.2 次T_1和次T_2分离性公理  13-20
  §1.3 次T_(21/2)分离性公理  20-21
  §1.4 次T_3和次T_4分离性公理  21-23
  §1.5 与其它分离性公理之间的关系  23-28
第二章 I-fuzzy拓扑空间的次分离度公理  28-40
  §2.1 预备知识  28-32
  §2.2 次T_1分离度  32-35
  §2.3 次T_2分离度  35-40
参考文献  40-44
致谢  44

L-拓扑空间和I-fuzzy拓扑空间的次分离公理

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