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可数aD-空间研究

作　者: 刘宛昀
导　师: 曹金文
学　校: 成都理工大学
专　业: 计算数学
关键词: 可数αD-空间连续闭映射 metalindel(o ¨)f空间 T1的Lindel（o ¨）f空间 δθ-加细空间
分类号: O189.11
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

本文研究了可数aD-空间的一些性质,获得了如下结果：可数aD-空间的闭子空间是可数aD-空间；如果X=Y∪Z, X为T1空间,Y和Z都为X的可数aD-子空间,则X为可数aD-空间；若空间X是可数个闭的可数aD-子空间的并,那么,X为可数aD-空间；可数aD-空间在完备映射下的原象空间是可数aD-空间；可数aD-空间在连续闭映射下的象空间为可数aD-空间；可数aD-空间的其他覆盖性质；T1的Lindelof空间X是一个metalindelof子空间和一个可数aD-子空间的并,则X为可数aD-空间；若T1的Lindelof空间X是有限个metalindel of子空间的并,则X是一个可数aD-空间；若T1的Lindelof空间X是有限个δθ-加细子空间的并,则X是可数aD-空间。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第1章引言  7-10
  1.1 国内外研究现状  7-8
  1.2 论文的选题依据  8-10
第2章预备知识  10-20
  2.1 记号和术语  10-11
  2.2 集合的基数  11-12
  2.3 拓扑空间  12-17
  2.4 映射  17-19
  2.5 相关概念  19-20
第3章主要结果  20-26
  3.1 可数aD-空间的映射性质  20-21
  3.2 可数aD-空间的覆盖性质  21-22
  3.3 可数aD-空间子空间的并的性质  22-26
结论  26-27
致谢  27-28
参考文献  28-30
攻读学位期间取得学术成果  30

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