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SLE的相交概率及其导数指数的估计

作　者: 殷文明
导　师: 蓝师义
学　校: 广西民族大学
专　业: 基础数学
关键词: SLE_k SLE_k曲线相交概率 Loewner方程导数指数
分类号: R593.241
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 5次
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内容摘要

SLEk是数学和统计物理学中产生与研究二维空间尺度不变或随机分形曲线的一种严格工具。本文的主要工作包括两个方面：首先,讨论了SLEk曲线与圆及正多边形相交的概率。给出了通弦SLEk(0<k<8)曲线与上半平面圆相交的概率估计；同时得到了通弦SLEk(0<k<8)曲线与上半平面正多边形相交的概率估计；其次,将上半平面的通弦SLEk推广到全平面的情形。给出了全平面SLEk的定义,讨论其性质,得到了全平面SLEk的导数指数的估计。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
1 绪论  6-13
  1.1 研究背景  6-11
  1.2 本文的主要工作  11
  1.3 未来研究工作的设想  11-13
2 预备知识  13-16
  2.1 随机Loewner演变  13-15
  2.2 符号记法  15-16
3 通弦SLE曲线与上半平面圆及正多边形相交的概率估计  16-25
  3.1 通弦SLE曲线和上半平面圆相交的概率估计  16-21
  3.2 通弦SLE曲线与正多边形相交的概率估计  21-25
4 全平面SLE_k的导数指数  25-33
  4.1 全平面SLE_K的定义及性质  25-27
  4.2 全平面SLE_k的导数指数  27-33
参考文献  33-36
致谢  36-37
发表与完成文章目录  37

SLE的相交概率及其导数指数的估计

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