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可数中紧空间、K完全空间与半连续函数插入

作　者: 王秋利
导　师: 燕鹏飞
学　校: 五邑大学
专　业: 应用数学
关键词: 可数中紧空间半连续函数插入单调可数中紧空间 K完全空间闭映射 K-上半(K-下半)连续函数 Urysohn Lemma
分类号: O189.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

函数插入是一般拓扑学中的一个经典分支。可数中紧性是一类重要的覆盖性质,本文主要研究了具有可数中紧性的几类空间与函数插入之间的关系。在第二章,我们研究了可数中紧空间的性质,得到了关于可数中紧空间的若干映射定理,讨论了可数中紧空间、单调可数中紧空间与函数插入之间的联系。在第三章,我们引入了K完全空间的概念,利用其等价刻画得到了关于K完全空间的映射定理,分别给出了其Urysohn Lemma形式与半连续插入形式的刻画。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
1 Introduction  7-9
  1.1 Introduction  7-9
2 Countably mesocompact spaces and insertion of semi-continuous functions  9-17
  2.1 Introduction  9-10
  2.2 Mapping Theorems on countably mesocompact spaces  10-12
  2.3 Countably mesocompact spaces and function insertion  12-13
  2.4 Monotonically countably mesocompact spaces and monotone insertion of func-tions  13-17
3 Insertion of semi-continuous functions and K-perfect spaces  17-23
  3.1 Introduction  17-18
  3.2 K-perfect spaces and function insertion  18-20
  3.3 Semi-continuous functions version of the Urysohn Lemma on K-perfect spaces  20-22
  3.4 Mapping theorems on K-perfect spaces  22-23
References  23-25
攻读学位期间发表的论文  25-27
Acknowledgement  27

可数中紧空间、K完全空间与半连续函数插入

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