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膨胀空间和仿紧空间的研究

作　者: 杨书娟
导　师: 斯钦孟克
学　校: 内蒙古师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 强半开集强准开集局部有限可膨胀强S-仿紧
分类号: O189.11
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 17次
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内容摘要

本文研究了一般拓扑空间中的α－可膨胀空间和强S-仿紧空间,以及L－拓扑空间中的可膨胀空间、强S-仿紧空间和可数近STP-紧集.主要工作如下：(1)2007年,李丕余[1]给出了α-可膨胀空间和α－可数可膨胀空间的概念.在此基础上,本文进一步给出了α-可膨胀空间和α－可数可膨胀空间的等价刻画,并对α－可膨胀空间的一些性质进行了讨论.(2)本文利用强半开集[2]将S-仿紧空间[3]的概念进行推广得到了强S-仿紧空间,并对其等价刻画和相对性质等进行了讨论.(3)本文利用了r－强局部有限性在L－拓扑空间中给出了可膨胀空间的定义,并证明了可膨胀性是L－好的推广(4)本文将一般拓扑空间中的强S-仿紧空间推广到了L－拓扑空间中,得到了强S-Ⅰ仿紧空间和强S-Ⅱ仿紧空间,并证明了强S-Ⅰ仿紧性是好的推广以及强S-Ⅱ仿紧性是L－好的推广(5)本文以L－拓扑空间中的可数STP－紧集[4]为基础,引入了可数近STP－紧集及近STP-Lindelof性质,并研究了它们的性质.

全文目录

中文摘要  4-5
ABSTRACT  5-8
第一章引言  8-10
第二章预备知识  10-16
  2.1 一般拓扑空间  10-12
  2.2 L-拓扑空间  12-16
第三章膨胀空间  16-24
  3.1 一般拓扑空间中的α-可膨胀空间  16-21
  3.2 L-拓扑空间中的可膨胀空间  21-24
第四章强S-仿紧空间  24-32
  4.1 一般拓扑空间中的强S-仿紧空间  24-28
  4.2 L-拓扑空间中的强S-仿紧空间  28-32
第五章 L-fuzzy可数近STP-紧集  32-35
参考文献  35-37
攻读硕士学位期间的研究成果  37-38
致谢  38

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