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部分相干光及其光谱变化的研究

作　者: 潘留占
导　师: 吕百达
学　校: 四川大学
专　业: 光学
关键词: 部分空间相干光部分偏振部分相干光完全空间相干光光阑衍射光谱开关光谱异常
分类号: O433
类　型: 博士论文
年　份: 2003年
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内容摘要

光场的相干、偏振和光谱特性是现代光学重要研究内容，对现代光学理论和激光技术的发展具有重要意义。本文从部分相干光的传输理论出发，以模拟实际多模激光的一类典型部分相干光——高斯-谢尔模型(GSM)光束为主要研究对象，对矢量部分相干光、部分相干光通过光学元件的光谱变化、被光阑衍射的部分空间相干光的光谱开关和被光阑衍射的完全空间相干光的光谱异常等现象进行了深入研究。介绍了二阶相关理论中描述光场相干性质的基本概念，包括空间-时间域中的互相关函数、复相干度和空间-频率域中的交叉谱密度函数、光谱相干度。对研究光束传输变换的基本理论方法，包括矩阵光学方法、衍射积分方法和Wigner分布函数方法作了归纳。阐述了描述部分相干光束的数学-物理模型，包括高斯-谢尔模型(GSM)光束、多色矢量高斯-谢尔模型光束和准单色矢量高斯-谢尔模型光束即准单色部分偏振高斯-谢尔模型(PGSM)光束。在此基础上，本文进行的主要工作有：基于空间-时间域中互强度的传输理论和BCP矩阵处理方法，首次研究了PGSM光束通过对称和非对称ABCD光学系统和光阑的传输变换特性，推导出了PGSM光束传输表达式，可以对PGSM光束偏振和光强的传输变化进行分析。通过对双轴透镜系统进行的数值计算表明，PGSM光束光场的偏振不再是均匀偏振，光束的偏振特性与光束参数和光学系统参数有关，不同相关状态下场点的偏振度不同。光阑衍射影响着PGSM光束的偏振和光强分布，PGSM光束的偏振度随截断参数的变化不是单调变化。PGSM光束在各向同性光学系统及光四川大学博士学位论文、!阑中传输时，光束形状与与标量GSM光束形状相似，但是通过含有偏振片的光学系统后，光束中心会发生凹陷，而标量GSM光束保持不变。说明在各向异性元件中传输，光束矢量性会影响光强分布。基于空间一频率域中交叉谱密度函数的传输理论，研究了多色矢量GSM光束通过ABCD光学系统传输时偏振特性的变化规律，首次推出了矢量高斯一谢尔模刑f GSM)光束通过近轴ABCD光学系统交叉谱密度矩阵的传输公式，并对矢量GSM光束传输中偏振的变化、谱宽的影响和强度的分布等进行了统一研究。以望远镜系统为例进行的数值分析表明，多色矢量GSM光束的偏振不再是均匀偏振，对源光谱为对称分布高斯型的多色矢量GSM光束，谱宽对光束偏振特性的影响不明显。多色矢量GSM光束通过含有偏振片的ABCD光学系统传输时光束形状也会出现中心凹陷。研究了实际光学元件对部分空间相干光光谱的影响。根据光学系统的传输矩阵和部分相干光的传输理论，推出了GSM光束光谱的传输公式。以光学透镜为例，分析了透镜色散(包括色差、二阶色散和高阶色散等)和像散对GSM光束光谱的影响。结果发现，GSM光束通过理想透镜传输，诱导光谱变化的主要原因是光的空间相关性，轴上点光谱仅有兰移，几何焦点处光谱移动量为最大。对实际光学透镜，除了空间相关诱导的光谱变化外，透镜色散和像散也会诱导光谱变化。透镜色散会导致焦点附近光谱产生分裂，光谱移动有兰移也有红移。光场空间相关性越高，透镜色散对光谱的影响作用越明显。透镜像散会引起几何焦点光谱移动为极小值，光谱最大值出现在焦点前后，这种光谱变化与GSM光束空间相干性有关，对完全空间相干光，当像散系数增大到一定数值时，几何焦点的光谱不发生移动。所得光学元件影响部分空间相干光光谱的理论结果，可以很好地解释实验结果，同时对提高光谱测量技术提供了理论依据。采用衍射积分的方法，分析了部分空间相干光被光阑衍射诱导的光谱变化。首次对部分相干光在具有重要实际应用价值的两种光阑系统—杨氏实验和光阑透镜系统中的光谱变化进行了分析。把杨氏干涉实验作为双缝衍射实验来处理，综合考虑及统一处理了各种物理因素如源的相关性和谱宽、传输距离和光学系统参数对光谱的影响。研究发现，当改变源的相关度、缝参数和观察位置四川大学博士学位论文时，在杨氏实验的远场轴外和近场轴上观测点会出现，在一些点光谱移动为红移，另一些点光谱移动为兰移，在临界点光谱移动突然由红移变为兰移(或相反)的称为光谱开关的新效应。在光阑透镜系统中发现，GSM光束在轴上和聚焦面上都发生了光谱开关效应。适当选取参数如相关参数、光阑截断参数和菲涅耳数，可以控制光谱开关出现的位置、数量和光谱跃迁量。首次对影响部分相干光光谱开关的物理因素作了全面研究。分析表明，部分空间相干光的光谱开关与光阑截断参数、空间相关性和源光谱谱宽有关。光阑衍射起重要作用，但是相关参数、源光谱谱宽也影响着光谱开关，随着相关性降低和源光谱谱宽减小，光谱开关会消失。对光谱开关的理论分析和实验结果作了对比分析。研究了部分空间相干光的特殊情况—完全空间相干光通过光阑的光谱变化。首次从交叉谱密度函数的传输理论出发，采用衍射积分方法分析了实际中容易实现和具有重要应用价值的两类激光束—完全空间相干基模高斯光束和多模厄米一高斯光束被光阑衍射的光谱变化。研?

全文目录

摘要  3-7
Abstract  7-16
1 引言  16-23
  1.1 研究背景  16-18
  1.2 国内外研究现状  18-19
  1.3 本论文研究目的和意义  19-21
  1.4 本论文的主要内容和安排  21-23
2 部分相干光的基本理论  23-38
  2.1 部分相干光的标量理论  23-26
    2.1.1 空间-时间域  23-24
    2.1.2 空间-频率域  24-26
  2.2 部分相干光的矢量理论  26-28
    2.2.1 偏振矩阵法  26-27
    2.2.2 Stokes参数  27-28
  2.3 部分相干光传输变换的主要研究方法  28-33
    2.3.1 矩阵光学方法  28-30
    2.3.2 衍射积分方法  30-32
      2.3.2.1 经典标量衍射理论的基本公式  30-31
      2.3.2.2 柯林斯(Collins)公式  31-32
    2.3.3 Wigner分布函数  32-33
  2.4 描述部分相干光的数学-物理模型  33-38
    2.4.1 高斯-谢尔模型(GSM)光束  33-34
    2.4.2 部分偏振高斯-谢尔模型(PGSM)光束  34-36
      2.4.2.1 光束相干-偏振(BCP)矩阵  34-35
      2.4.2.2 部分偏振高斯-谢尔模型(PGSM)光束  35-36
    2.4.3 多色矢量高斯-谢尔模型光束  36-38
3 矢量部分相干光束的传输变换  38-55
  3.1 准单色部分偏振部分相干(PGSM)光束  38-48
    3.1.1 PGSM光束通过ABCD光学系统的传输特性  38-44
      3.1.1.1 理论分析  38-41
      3.1.1.2 数值计算结果和讨论  41-44
    3.1.2 被光阑衍射的PGSM光束的传输特性  44-48
      3.1.2.1 理论分析  44-46
      3.1.2.2 数值计算结果  46-48
  3.2 多色矢量GSM光束  48-53
    3.2.1 多色矢量GSM光束通过ABCD系统的传输公式  48-50
    3.2.2 数值计算结果  50-51
    3.2.3 与多色标量GSM光束的比较  51-53
  3.3 本章小结  53-55
4 部分空间相干光的光谱变化  55-100
  4.1 GSM光束通过光学系统传输的光谱变化  55-70
    4.1.1 GSM光束通过光学系统传输的光谱变化  55-58
    4.1.2 GSM光束通过色散透镜的光谱变化  58-64
    4.1.3 GSM光束通过像散透镜的光谱变化  64-68
    4.1.4 部分相干光通过ABCD光学系统光谱的实验测量和分析  68-70
  4.2 被光阑衍射的部分空间相干光的光谱变化  70-94
    4.2.1 杨氏实验中的光谱变化和光谱开关  71-79
      4.2.1.1 杨氏实验中光谱基本公式  71-73
      4.2.1.2 近场的光谱移动和光谱开关  73-77
      4.2.1.3 远场的光谱移动和光谱开关  77-79
      4.2.1.4 杨氏实验光谱小结  79
    4.2.2 GSM光束通过光阑透镜系统的光谱变化和光谱开关  79-94
      4.2.2.1 被光阑衍射的GSM光束轴上点的光谱移动和光谱开关  79-85
      4.2.2.2 被光阑衍射的GSM光束焦面上的光谱移动和光谱开关  85-94
  4.3 部分相干光光谱开关的实验测量及分析  94-97
  4.4 本章小结  97-100
5 完全空间相干光的光谱变化  100-133
  5.1 被光阑衍射的基模高斯光束远场的光谱开关  100-106
    5.1.1 被光阑衍射的基模高斯光束光谱基本公式  100-102
    5.1.2 被光阑衍射的基模高斯光束远场光谱开关  102-106
  5.2 多模厄米-高斯光束通过光阑透镜聚焦场的光谱变化  106-115
    5.2.1 被光阑衍射的厄米-高斯光束光谱基本公式  106-109
    5.2.2 被光阑衍射的厄米-高斯光束几何焦面上的光谱开关  109-112
    5.2.3 被光阑衍射的厄米-高斯光束几何焦面附近光谱移动和光谱开关  112-115
  5.3 基模高斯光束通过光阑像散透镜的光谱变化  115-121
    5.3.1 被光阑像散透镜聚焦的基模高斯光束光谱的基本公式  115-118
    5.3.2 被光阑像散透镜聚焦的基模高斯光束的光谱  118-121
  5.4 完全空间相干光和部分空间相干光光谱变化的比较  121-129
    5.4.1 被光阑衍射完全空间相干光和部分空间相干光远场光谱变化  121-128
      5.4.1.1 光谱基本公式  122-124
      5.4.1.2 远场的光谱移动和光谱开关  124-128
    5.4.2 部分空间相干光光谱开关与完全空间相干光“奇点”附近光谱  128-129
  5.5 完全空间相干光的光谱移动、光谱异常变化的实验测量  129-131
  5.6 本章小结  131-133
6 超短脉冲光束的光谱变化  133-154
  6.1 被光阑衍射的啁啾高斯脉冲在近场的光谱变化  133-142
    6.1.1 被光阑衍射的啁啾高斯脉冲近场基本传输公式  133-136
    6.1.2 被光阑衍射的啁啾高斯脉冲近场的光谱变化  136-141
    6.1.3 被光阑衍射的啁啾高斯脉冲近场的时间光强分布  141-142
  6.2 被光阑衍射的啁啾高斯脉冲远场的光谱变化  142-153
    6.2.1 被光阑衍射的啁啾高斯脉冲远场基本传输公式  142-144
    6.2.2 被光阑衍射的啁啾高斯脉冲远场的光谱变化  144-151
    6.2.3 被光阑衍射的啁啾高斯脉冲远场的时间光强分布  151-153
  6.3 本章小结  153-154
7 总结  154-156
参考文献  156-164
作者在攻博期间科研情况简介  164-166
声明  166-167
致谢  167

部分相干光及其光谱变化的研究

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