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具有非双倍测度的各向异性Hardy空间

作　者: 刘素英
导　师: 赵凯
学　校: 青岛大学
专　业: 应用数学
关键词: 非双倍测度 各向异性 Hardy空间 RBMO_A(μ) Calderón-Zygmund算子
分类号: O174.12
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 17次
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内容摘要


从X.Tolsa研究的关于非双倍测度问题得到的一系列结果与最近M.Bownik和蓝森华等对各向异性Hardy空间的研究结果可以看到,分别具有上述两种性质的Hardy空间保持了经典Hardy空间的一些基本性质,受此启发首先给出了非双倍测度下各向异性的原子块的定义,得到了具有非双倍测度的各向异性Hardy空间,以及该空间的原子刻画,并得到了它的对偶空间RBMOA（μ）.接着利用具有非双倍测度的各向异性Hardy空间,HA1的原子特征以及系数KBj,BN的性质得到了Calder（?）n-Zygmund算子T是从HA1（μ）到L1（μ）有界与从L∞（μ）到RBMOA（μ）有界.最后引进了非双倍测度下各向异性空间的分数次积分算子,得到了分数次积分算子的一个有界性结果,即著名的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式.

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 函数论 > 实分析、实变函数 > 测度论
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