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完备Brouwer格上Fuzzy关系方程的极大解和极小解的一些性质及应用

作　者: 舒乾宇
导　师: 王学平
学　校: 四川师范大学
专　业: 基础数学
关键词: Fuzzy关系方程完备Brouwer格极小解极大解解集平方根
分类号: O159
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 31次
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内容摘要

本文对定义在完备Brouwer格上的Fuzzy关系方程的极小解和极大解的性质进行了探讨.一方面从完备Brouwer格出发,给出了求解方程A X = b极小解的方法,并证明用该方法可以求出方程所有的极小解;另一方面给出了方程A☉X = b不存在极小解的情况.然后在无限论域上对方程A@X = b的解的性质做了深入的讨论.从方程A @X = b的系数出发,给出了存在可达解和不可达解的充要条件.进一步,当X = 0时,刻画了方程A@X = b在[0,1]上解的结构.接着在非负整数格上讨论其元素的性质,然后给出了非负整数格的一些性质,并刻画了非负整数格上@ -Fuzzy关系方程的解集.最后讨论了幂等矩阵的性质及其分解问题.特别地,就幂等布尔矩阵的情况进行讨论,并用一种较简单的方法给出了它的所有平方根.

全文目录

论文摘要  3-4
Abstract  4-6
部分符号说明  6-7
引言  7-11
第一章完备Brouwer 格上Fuzzy关系方程极小解的一些些性性质  11-21
  1.1 基本知识  11-13
  1.2 方程a ∨x = b 的解集的一些性质  13-14
  1.3 方程(1-1)的解集的性质  14-20
  1.4 结论  20-21
第二章 [0,1]格上的无限α-Fuzzy关系方程的解集  21-28
  2.1 预备知识  21-22
  2.2 方程解的性质  22-25
  2.3 方程的解集的性质  25-26
  2.4 方程的解集  26-28
第三章非负整数格上元素的性质及其在刻画α-Fuzzy关系方程解集中的作用  28-37
  3.1 预备知识  28-31
  3.2 非负整数格上元素的性质  31-34
  3.3 方程的解集  34-37
第四章 Fuzzy幂等矩阵的一些些性性质及一种特殊矩阵平方根  37-50
  4.1 基本知识  37-38
  4.2 幂等矩阵的性质  38-39
  4.3 方程(4-1)的一部分解  39-41
  4.4 一种特殊矩阵的平方根  41-47
  4.5 算法  47-50
参考文献  50-56
致谢  56-57
攻读硕士学位期间的科研成果  57

完备Brouwer格上Fuzzy关系方程的极大解和极小解的一些性质及应用

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