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完备Brouwer格上Fuzzy关系方程的解集的部分结果

作　者: 熊清泉
导　师: 王学平
学　校: 四川师范大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: Fuzzy关系 Fuzzy关系方程极小(大)解解集
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
下　载: 25次
引　用: 1次
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内容摘要

本文对定义在完备Brouwer格上的Fuzzy关系方程的解集的性质进行了讨论。特别在[0，1]格上对无限论域方程A☉X=n（其中“☉”表示sup-inf合成）的解集的性质作了讨论，仅从方程的系数出发给出了方程解集非空的充要条件以及存在可达解或不可达解的充要条件。进一步，当方程解集非空时，给出了方程解集的结构。然后对定义在[0，1]格上方程AoX=B(其中“o”表示sup-product合成，A=(a_ij)_I×J，B=（b_i）_i∈I^Υ))的解集问题进行了讨论。当论域I为有限集合，J为无限集合时，给出了存在可达解以及存在极小解的充要条件。紧接着，对定义在完备格L上sup-Υ合成Fuzzy关系方程sup_i∈IΥ（a_i，X_i）：6（其中Υ为伪t-模）的解集的性质作了讨论。当论域为有限集，b为并既约元或有不可约有限并分解时，给出了方程sup_i∈IΥ（a_i，X_i）=b的解集。当论域为无限集，b为紧元且有不可约有限并分解时，给出了解集非空的充要条件，证明了如果方程sup_i∈IΥ（a_i，X_i）=b有解，则一定存在极小解。最后，当论域为有限集，b为交既约元或有不可约有限交分解时，给出了方程inf_i∈J αΥ（a_j，X_j）=b解集非空的充要条件以及极大元的个数公式。进一步，证明了如果方程的解集非空，则解集中的每一解都存在一个大于等于它的极大解。

全文目录

部分符号说明  5-7
引言  7-11
第一章 [0，1]格上无限sup-inf合成Fuzzy关系方程的解集  11-26
  1.1 基本知识  11-13
  1.2 方程A⊙X=b解集的性质  13-17
  1.3 方程A⊙X=b的解集  17-25
  1.4 结论  25-26
第二章 [0，1]格上sup-product合成Fuzzy关系方程的解集的一些性质  26-32
  2.1 预备  26-27
  2.2 方程(2-2)解集的性质  27-29
  2.3 方程(2-1)解集的性质  29-32
第三章完备格上sup-Υ合成Fuzzy关系方程的解集的一些结论  32-47
  3.1 预备  32-34
  3.2 方程sup_(i∈In)Υ(a_i，x_i)=b解集的性质  34-40
  3.3 b有不可约有限并分解时的结论  40-44
  3.4 方程sup_(i∈I)Υ(a_i，x_i)=b的极小解  44-47
第四章完备Brouwer格上有限inf-αΥ合成Fuzzy关系方程的解集的一些性质  47-59
  4.1 预备知识  47-48
  4.2 b是交既约元时方程inf_(j∈J)αΥ(a_j，x_j)=b解的情况  48-51
  4.3 b有不可约有限交分解时方程inf_(j∈J)αΥ(a_j，x_j)=b的解  51-59
参考文献  59-65
索引  65-66
致谢  66

完备Brouwer格上Fuzzy关系方程的解集的部分结果

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