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两类模糊传递矩阵的收敛性与max-代数上线性方程组的解

作　者: 王绘莉
导　师: 王学平
学　校: 四川师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 模糊传递矩阵收敛振荡 max-代数线性方程组极小解 Cramer法则
分类号: O159
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

本文对两类模糊传递矩阵的收敛性和max-代数上线性方程组的解集进行了讨论.首先定义了一类sz—模糊传递矩阵,证明了An＝A2n＝A3n＝….其次定义一类za-模糊传递矩阵：证明了A(n-1)2+1中元素全是非零元,给出A(n-1)2+1＝A(n-1)2+2＝…成立的充分条件以及振荡周期pA=n-1的充分条件.然后讨论了max-代数上的线性方程组A(?)x=b.同经典线性代数的结论一样,方程组或者无解,或者有唯一解,或者有无穷多个解.当方程组有唯一解时,类似于经典线性代数,给出了方程组的Cramer法则.当方程组有无穷多个解时,我们证明了极小解的存在并给出求解极小解的方法.进一步,每个解都能表示成一个极小解和一些特殊向量的线性组合.

全文目录

论文摘要  2-3
Abstract  3-5
引言  5-7
第一章两类特殊的s_0—模糊传递矩阵  7-17
  1.1 基本知识  7-9
  1.2 s_z—模糊传递矩阵与(?)—模糊传递矩阵的收敛性  9-17
第二章 max-代数上线性方程组的解集  17-29
  2.1 问题来源  17-18
  2.2 预备  18-20
  2.3 max-代数中的Cramer法则  20-22
  2.4 方程组(2.2.3)的解集  22-29
参考文献  29-32
致谢  32-33
攻读硕士学位期间的研究成果  33

两类模糊传递矩阵的收敛性与max-代数上线性方程组的解

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