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含时滞的反应扩散方程的全局吸引子

作　者: 王小虎
导　师: 李树勇
学　校: 四川师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 反应扩散方程时滞部分耗散算子半群吸收集全局吸引子正则性
分类号: O175
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
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内容摘要

本文研究含时滞的反应扩散方程全局吸引子存在性的问题。在第一章中首先介绍了全局吸引子和吸收集的概念，然后给出了全局吸引子的存在性定理；第二章证明了生态学中一类含时滞的反应扩散方程全局吸引子的存在性，然后用数学归纳法以及对该模型的细致分析又给出了全局吸引子的正则性估计；第三章中，通过构造一个合适的Lyapunov泛函，证明含时滞的Fitz-Hugh-Nagumo系统在一定的条件下拥有一个全局吸引子。最后在第四章中，利用矩阵分析和算子分解的技巧，给出了含时滞的部分耗散反应扩散方程全局吸引子存在的一个充分条件。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
引言  6-13
第一章准备知识  13-19
  1.1 全局吸引子的存在定理  13-15
  1.2 本文中的记号及泛函分析知识  15-19
第二章生态学中一类含时滞反应扩散方程的全局吸引子  19-24
  2.1 背景  19-20
  2.2 全局吸引子的存在性  20-21
  2.3 全局吸引子(?)的正则性估计  21-24
第三章含时滞的耦合Fitz-Hugh-Nagumo系统的全局吸引子  24-30
  3.1 基本知识  24-25
  3.2 全局吸引子的存在性  25-30
第四章含时滞的部分耗散反应扩散方程的全局吸引子  30-37
  4.1 基本知识  30-31
  4.2 主要结果  31-37
参考文献  37-41
致谢  41-42
攻读硕士学位期间的研究成果  42

含时滞的反应扩散方程的全局吸引子

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