学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

无界域上部分耗散反应扩散系统布局吸引子的存在性

作　者: 石华俊
导　师: 汤燕斌
学　校: 华中科技大学
专　业: 应用数学
关键词: 部分耗散系统无穷维动力系统有界吸收集全局吸引子渐近紧
分类号: O175.29
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 15次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

动力系统是一个活跃的数学分支，它是非线性科学的一个重要研究对象和研究工具．经过近半个世纪的发展，数学家们已经建立了动力系统的基本理论框架．动力系统的一个主要研究问题就是演化算子的渐近行为，我们称之为演化算子的动力学复杂性．从偏微分方程的定性理论来看，关键的工作是要建立时间充分大时对解的一致先验估计．本文中，我们将分析Rn上的部分耗散反应扩散系统的耗散机制，研究系统的渐近行为．首先，我们将通过作内积，利用一些经典的不等式理论，给出时间充分大时解的范数的一致先验估计．然后用有界球逼近无界区域，证明存在充分大的球，当时间充分大时，使得逼近误差一致的充分小．最后利用有界域上的sobolev紧嵌入定理，获得演化算子的渐近紧性，从而证明系统全局吸引子的存在性．

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
1 无穷维动力系统的基本理论  7-15
  1.1 绪论  7-9
  1.2 预备知识  9-12
  1.3 本文研究的问题及安排  12-15
2 有界吸收集及解的先验估计  15-24
  2.1 引言  15-16
  2.2 系统的有界吸收集  16-18
  2.3 (?)H~1的先验估计  18-20
  2.4 逼近误差的一致估计  20-24
3 渐近紧性及全局吸引子的存在性  24-33
  3.1 解半群的渐近紧性  24-32
  3.2 全局吸引子的存在性  32-33
结束语  33-34
致谢  34-35
参考文献  35-37

无界域上部分耗散反应扩散系统布局吸引子的存在性

内容摘要

全文目录

相似论文