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基因调控网络鲁棒稳定性分析

作　者: 扶凌云
导　师: 何勇；吴敏
学　校: 中南大学
专　业: 控制科学与工程
关键词: 基因调控网络时变时滞随机干扰稳定性改进的自由权矩阵方法
分类号: TP13
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 45次
引　用: 2次
阅　读: 论文下载

内容摘要

随着生物信息学的发展,建立基因调控网络模型,研究基因与蛋白质之间的相互作用关系,理解生物系统的内在机制是当前研究的热点。基因调控网络是生物动态系统,它的基本特征是稳定性,具有重要的研究意义。本文考虑基因调控网络的非线性、时滞、随机干扰等特点,建立具有Lurie系统形式的连续时间基因调控网络模型。同时,对微分方程模型进行半离散化处理,提出具有时变时滞的离散时间差分方程模型。针对具有区间时变时滞和随机噪声的连续时间基因调控网络模型,采用新的增广Lyapunov-Krasovskii泛函,考虑时滞、时滞上下界及它们差之间的相互作用关系,引用改进的自由权矩阵方法和基本不等式,保留泛函的弱无穷算子中的有用项,提出具有更低保守性的时滞相关/时滞变化率相关稳定性条件。在此基础上,分别采用数学上的相关引理和引入可调节参数方法,减少决策变量个数,从而降低稳定性条件的计算复杂度。同时获得时滞相关/时滞变化率无关、时滞无关稳定性条件,并将结果推广到具有时变结构不确定性的情形。给出的数值仿真实例,说明了本文方法的有效性和较已有结果的优越性。针对具有区间时变时滞和随机噪声的离散时间模型,采用增广Lyapunov-Krasovskii泛函,结合改进的自由权矩阵方法,提出时滞相关/时滞变化范围相关的全局渐近稳定性条件,同时探讨其时滞无关稳定性条件。考虑模型的参数不确定性影响,获得其鲁棒稳定性条件。给出的数值仿真实例,说明了本文方法的有效性。最后,对基因调控网络的稳定性研究做了总结,并展望了相关研究的方向。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-8
第一章绪论  8-15
  1.1 研究背景及意义  8-9
  1.2 国内外研究现状  9-13
    1.2.1 基因调控网络数学模型分类  10-11
    1.2.2 基因调控网络鲁棒稳定性分析及存在的问题  11-13
  1.3 主要研究内容及论文构成  13-14
  1.4 本文符号说明  14-15
第二章基因调控网络数学模型的建立  15-23
  2.1 连续时间基因调控网络模型  15-20
  2.2 离散时间基因调控网络模型  20-22
  2.3 本章小结  22-23
第三章连续时间基因调控网络鲁棒稳定性分析  23-43
  3.1 基本引理  23-24
  3.2 鲁棒稳定性分析  24-39
    3.2.1 标称系统稳定性条件  25-29
    3.2.2 降低稳定性条件计算复杂度  29-36
    3.2.3 时变结构不确定性  36-39
  3.3 数值仿真实例  39-42
  3.4 本章小结  42-43
第四章离散时间基因调控网络鲁棒稳定性分析  43-57
  4.1 基本引理  43-44
  4.2 鲁棒稳定性分析  44-55
    4.2.1 标称系统稳定性条件  44-52
    4.2.2 时变结构不确定性  52-55
  4.3 数值仿真实例  55-56
  4.4 本章小结  56-57
第五章结论与展望  57-59
  5.1 结论  57-58
  5.2 展望  58-59
参考文献  59-64
致谢  64-65
攻读硕士学位期间主要的研究成果  65

基因调控网络鲁棒稳定性分析

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