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关于逆半群的半格

作　者: 陈兆英
导　师: 李师正
学　校: 山东师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 半群的半格 容许同余族 容许同余格 正规同余对族 标准同余对 左正规 半群的半格对应的半格同余
分类号: O152.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
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内容摘要


本文，我们利用一族逆半群上的同余和同余对刻画其半格上的同余和同余对，并给出含幺逆半群半格上的正规同余对族的格与其标准同余对的格之间的同构关系。讨论了逆半群S_α的半格上的自然偏序关系与各S_α上的自然偏序关系之间的关系。具体内容下： 第一章给出引言和预备知识。 在第二章，本文引入了容许同余族，标准同余对，正规同余对族的概念。首先利用一族含幺逆半群上的同余对刻画了其半格上的同余对，并给出了含幺逆半群半格上的正规同余对族的格与其标准同余对的格之间的同构关系。然后，给出了这族含幺逆半群上的同余格的直积的子格与其半格上的同余格的子格的同构关系。主要结论如下： 定理2.1.10 设S=(Y；S_α)为含幺逆半群S_α的半格。为S的一个正规同余对族，(N，τ)定义如下：则(N，τ)为S的一同余对，且。 定理2.1.1 4令S=(Y；S_α)为含幺逆半群S_α，α∈Y的半格，设A为S的所有正规同余对族构成的集合，B为S的所有标准同余对构成的集合，在B和A上分别定义关系≤如下： 在第三章，首先，讨论了逆半群Sa的半格上的自然偏序关系与各凡上的自然偏序关系之间的关系及一系列的相关问题.其次，给出含么逆半群Sa的半格为(必要时添加零)的次直积，然后，把非含么逆半群的半格转化为含么逆半群的半格，得出逆半群的半格上的商半群为其相应的逆半群的半格的充要条件，最后，利用一族逆半群上的某些同余(如群同余等)刻画了其半格上的相应的同余.主要结论如下: 第四章主要讨论非含么逆半群Sa的半格的同余对和同余与各凡的同余对和同余的关系，并利用一族逆半群上的群同余刻画了逆半群的半格上的群同余.主要结论如下:

全文目录


中文摘要  5-7
英文摘要  7-10
第一章 引言及预备知识  10-13
  1.1 引言  10
  1.2 预备知识  10-13
第二章 逆半群的半格的同余对和同余及其相关问题  13-26
  2.1 逆半群的半格的同余对和同余  13-22
  2.2 同余格  22-26
第三章 逆半群的半格的结构和某些同余  26-38
  3.1 自然偏序关系  26-29
  3.2 次直积及逆半群半格的商半群  29-32
  3.3 群同余和半格同余  32-34
  3.4 SG-同余、幂等分离同余和幂等纯同余  34-38
第四章 关于非含幺逆半群半格的研究  38-46
  4.1 同余对  38-41
  4.2 左正规容许同余族和群同余  41-46
参考文献  46-48
致谢  48

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 群论 > 群的推广
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