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不确定收益率下证券风险的可拓度量及规避变换

作　者: 王伟
导　师: 刘巍
学　校: 大连海事大学
专　业: 应用数学
关键词: 收益率可拓区间数区间关联函数风险度量
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
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内容摘要

马科维茨(Markowitz)以证券投资收益率的方差作为证券风险的度量，开辟了金融风险定量分析的时代，在度量风险的思想上建立了组合投资决策模型，本文在研究马科维茨(Markowitz)证券投资组合模型的基础上，分析了该模型用方差度量风险的缺陷。在现实证券市场中，由于市场的波动及经济现象本身的不可控性，以及人的主观对收益的预期及风险的承受不同，导致预期收益率和实际收益率往往具有不可控性，难于用精确值量化，本文讨论了关于风险的几个主要问题，即风险的定义、数学表述和度量指标。给出风险量化的实现途径，为在不确定收益率下度量证券的风险，引入了可拓区间数的概念，给出了可拓区间数的几个性质及其线性运算，利用可拓区间数的定义，提出了一种新的风险度量及规避方法，设定投资组合中每一证券预期收益率的经典域物元与节域物元，通过建立区间关联函数，计算各证券的实际收益率关于预期收益率的关联函数值。将收益率之间的关联度作为风险的度量指标，这种定义不仅能合理地反映收益率与风险之间的关系，还能较合理的反映投资者的投资行为及其对风险的承受能力，对超出风险范围的证券，运用可拓学理论，建立投资组合中证券评价选优的物元模型，设计出一套刻画股票特征的指标，设定衡量指标的权系数，计算各证券的满意度，并提出了进行投资组合变换的方法。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-7
第1章金融风险及其防范  7-9
  1.1 金融风险的特征  7-8
  1.2 传统风险定义  8-9
第2章方差法风险度量及Markowitz组合投资模型  9-15
  2.1 Markowitz组合投资模型  9-14
  2.2 半方差风险度量  14-15
第3章收益率为模糊数的风险度量  15-20
  3.1 模糊数及其线性运算  15
  3.2 收益率为模糊数的风险度量问题  15-17
  3.3 模糊预期收益率下风险的左偏差度量  17-20
第4章不确定收益率下风险的可拓度量  20-50
  4.1 可拓学的逻辑细胞  20-21
  4.2 可拓集合与关联函数  21-26
    4.2.1 可拓集合  21-23
    4.2.2 关联函数  23-26
  4.3 何为风险  26-28
    4.3.1 基于可拓的风险的定义  26-27
    4.3.2 不确定下风险的量化  27-28
  4.4 投资组合变换问题  28-31
    4.4.1 投资组合(portfolio)管理  28
    4.4.2 投资组合变换问题的定义  28-29
    4.4.3 投资组合变换问题P条件的确定  29-31
  4.5 不确定收益率下风险的可拓度量  31-35
    4.5.1 可拓区间数及其线性运算  31-33
    4.5.2 收益率为可拓区间数的投资组合中证券的风险度量  33-35
  4.6 应用实例  35-37
  4.7 证券的可拓评价与变换  37-50
    4.7.1 可拓方法  37-42
    4.7.2 构建投资组合中证券的物元模型  42-43
    4.7.3 成长型股票构建与变换的指标  43-46
    4.7.4 建立关联函数  46-47
    4.7.5 确定权系数  47-48
    4.7.6 证券的类别变换  48-50
结束语  50-51
攻读学位期间公开发表的论文  51-52
致谢  52-53
参考文献  53-54

不确定收益率下证券风险的可拓度量及规避变换

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