学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

无界区域上周期反应扩散方程组解的渐近性态

作　者: 王荣年
导　师: 萧礼；伏升茂
学　校: 西北师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 方程组解反应扩散渐近性态无界区域周期解反应扩散方程组线性抛物型边界函数单调不减周期稳态
分类号: O411.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2003年
下　载: 22次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

本文利用二阶线性抛物型初边值问题解的积分表示理论和梯子技巧（Ladder Technique），得到了关于周期反应扩散方程组 u_it-L_iu_i=f_i（t,x,U）（t＞0,x∈Ω） u_i（t,x）=h_i（t,x）（t＞0,x∈（?）Ω）（1.1） u_i（0,x）=u_i,0（x）（x∈Ω） i=1,2,…,N解的局部渐近性态的上、下解方法，它密切相关于周期稳态问题 u_it-L_iu_i=f_i（t,x,U）（t＞0,x∈Ω） u_i（t,x）=h_i（t,x）（t＞0，x∈（?）Ω）（1.2） u_i（0,x）=u_i（T,x）（x∈Ω） i=1,2,…,N的上、下解和最大、最小周期解，其中Ω是Rⁿ中的无界区域：全空间Rⁿ，有界区域的外部区域Ω_e或正半空间R₊ⁿ={x=（x₁,x₂,…,x_n）∈Rⁿ∣x_n＞0}，（?）Ω∈C^2+a，U=（u₁,u₂,…,u_N），T是正常数。当算子L_i的系数，反应函数f_i（t,x,·）和边界函数h_i（t,x）在[0,+∞)×（?）上适当光滑且关于变量t以T为周期，f（U）=（f_i（U）,…,f_N（U））在J上拟单调不减的时，本文的主要结果如下：如果问题（1.2）存在一对在[0，+∞)×（?）上有界的有序上、下解和，则问题（1.2）在J上存在最大周期解和最小周期解，且对任意的，问题（1.1）的解U（t,x）=（u₁（t,x）,u₂（t,x）,…,u_N（t,x））满足特别地，如果U^*（t,x）是问题（1.2）在J上的唯一周期解，则域上周期反应扩散方程组解的渐近性态l如（U（t，x）一U.（t，x））=0.这里，三、丛云>=妙。c(瓦;少。司最后，我们应用上面的结果讨论了R”上竞争一竞争一互惠周期反应扩散系统解的局部渐近性态.本文的结果是对C.V Pao[4，7，81的主要结果的推广.

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-8
前言  8-12
1 预备知识  12-19
2 全空间R~n上周期反应扩散方程组解的渐近性态  19-27
3 有界区域的外部区域Ω_e和正半空间R_+~n上周期反应扩散方程组解的渐近性态  27-36
4 应用  36-40
参考文献  40-43
致谢  43

无界区域上周期反应扩散方程组解的渐近性态

内容摘要

全文目录

相似论文