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奇异半线性反应扩散方程组的Cauchy问题

作　者: 李晶
导　师: 杨凤藻
学　校: 昆明理工大学
专　业: 应用数学
关键词: 反应扩散方程组算子半群 Blow-up问题
分类号: O175.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 5次
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内容摘要

本文主要运用算子半群的方法,讨论了奇异半线性反应扩散方程组解的爆破性问题,即：其中,p>0,q>0,N≥1,fi(x)(i=1,2)为连续非负有界函数,Δ是n维Laplace算子,得到以下结果：(1)当时,问题(1)的任何解在L∞(RN)意义下,在有限时间内爆破.(2)当时,问题(1)的任何解在L∞(RN)意义下,在有限时间内爆破.(3)当时,问题(1)的任何解在L∞(RN)意义下,在有限时间内爆破.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
第一章绪论  6-11
  1.1 研究背景  6-7
    1.1.1 非线性发展方程的简介  6
    1.1.2 非线性发展方程的基本思想  6-7
  1.2 研究现状及现有成果  7-9
  1.3 问题的提出  9
  1.4 本文研究的内容及主要方法  9-10
  1.5 论文结构  10-11
第二章基础知识  11-16
  2.1 泛函分析理论  11-13
  2.2 发展方程理论  13-14
  2.3 不等式理论  14-16
第三章奇异半线性反应扩散方程组Cauchy问题解的相关引理及证明  16-23
第四章奇异半线性反应扩散方程组Cauchy问题解的Blow-up问题相关定理  23-39
第五章结论  39-40
  5.1 本文工作总结  39
  5.2 工作展望  39-40
参考文献  40-43
致谢  43-44
附录A(攻读硕士学位期间发表论文情况)  44

奇异半线性反应扩散方程组的Cauchy问题

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