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关于几类非线性算子方程及方程组解的讨论

作　者: 李小娜
导　师: 崔艳兰
学　校: 延安大学
专　业: 基础数学
关键词: 二元算子方程组锥 (反向)混合单调算子 T-(反向)混合单调算子减算子不动点半序方法 (非)单调迭代
分类号: O177.91
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 23次
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内容摘要

本文主要利用锥理论和半序方法,在Banach空间中,讨论了几类非线性算子方程组的解和一类减算子的不动点的存在唯一性问题,并给出了迭代逼近式和误差估计式,得到了若干新的结果.全文的主要内容如下:第一章叙述了非线性算子理论产生的背景及研究意义,利用半序方法研究非线性算子问题的现状及本文的主要工作.第二章利用锥理论和非单调迭代技巧得到了几类非线性非单调二元算子方程组解的存在唯一性,迭代逼近式及误差估计式.第三章利用锥理论和单调迭代技巧得到了几类非线性单调二元算子方程组解的存在唯一性,迭代逼近式及误差估计式.第四章分别把两个关于减算子的不动点定理进行了推广和应用,得到了两个非减算子的不动点定理.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
第一章概述  6-12
  1.1 非线性算子不动点理论的产生背景及研究意义  6-9
  1.2 利用半序方法研究非线性算子问题的现状  9-10
  1.3 本文工作及内容安排  10-12
第二章关于几类非线性非单调二元算子方程组解的讨论  12-24
  2.1 引言及预备知识  12-14
  2.2 关于几类非线性非单调二元算子方程组解的讨论  14-24
第三章关于几类非线性单调二元算子方程组解的讨论  24-39
  3.1 引言及预备知识  24-27
  3.2 一类T-单调二元算子方程组解的存在唯一性定理  27-32
  3.3 一类单调二元算子方程组解的存在唯一性定理  32-39
第四章关于减算子不动点的讨论  39-48
  4.1 引言及预备知识  39-40
  4.2 两个减算子不动点定理的推广及应用  40-48
参考文献  48-50
致谢  50-51
读研期间已发表的论文  51

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