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带非局部边值条件的周期反应扩散方程组解的渐近性态

作　者: 焦玉娟
导　师: 萧礼；伏升茂
学　校: 西北师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 边值条件 渐近性态 方程组解 反应扩散方程组 解的渐近性态 下解方法 存在性 周期拟解 拟单调 正周期解
分类号: O175.8
类　型: 硕士论文
年　份: 2003年
下　载: 21次
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内容摘要


本文研究时间变量是周期的反应扩散方程在非局部边值条件下周期解的存在性及其一般时变解的渐近性态；研究时间变量是周期的反应扩散方程组在非局部边值条件下周期解或周期拟解的存在性及其一般时变解的渐近性态．全文由三章组成。 在第一章，建立带非局部边值条件的单个反应扩散方程周期解的存在性及其局部渐近性态的上、下解方法。 在第二章，应用第一章的结果建立带非局部边值条件的反应扩散方程组周期解或周期拟解的存在性及其局部渐近性态的上、下解方法．分三种类型讨论：（1）拟单调不减系统；（2）混拟单调系统；（3）非拟单调2—系统．我们还将非局部边值条件中的核函数K1（x，y）推广到不必定号的情况，对混拟单调反应扩散系统周期拟解的存在性及其局部渐近性态获得了类似的上、下解方法。 最后，在第三章应用本文的结果讨论了带非局部边值条件的Logistic方程正周期解的存在性及其渐近性态。

全文目录


摘要  4-5
ABSTRACT  5-6
前言  6-10
第一章 带非局部边值条件的周期反应扩散方程解的渐近性  10-16
  1.1 引言  10-12
  1.2 定理1.1.1的证明  12-16
第二章 带非局部边值条件的周期反应扩散方程组解的渐近性态  16-33
  2.1 引言  16-17
  2.2 拟单调不减系统  17-20
  2.3 混拟单调系统  20-23
  2.4 带非局部边值条件的非拟单调2-系统  23-28
  2.5 核K_i(x，y)可变号的混拟单调系统  28-33
第三章 应用  33-34
参考文献  34-37
致谢  37

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 边值问题
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