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具有对数奇异项的反应扩散方程组解的淬灭

作　者: 周寿明
导　师: 穆春来
学　校: 重庆大学
专　业: 应用数学
关键词: 淬灭非同时淬灭不完全淬灭反应扩散方程组
分类号: O175.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

本文分别研究了具有对数奇异反应项的反应扩散方程组的淬灭现象和带有对数流通量的齐次热方程的不完全淬灭。得到了这两类方程组的解在有限时刻淬灭的充分条件,验证了解在淬灭点处关于时间的导数是爆破的;在适当的条件下证明了这两类方程组的解是非同时淬灭的,并估计了此时的淬灭率。对第二类具有对数奇异边界项的热方程找到了解在发生非同时淬灭后解的一个延拓,从而得到该方程组的解是不完全淬灭的。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-6
1 绪论  6-14
  1.1 问题的提出及研究意义  6
  1.2 国内外研究现状  6-11
  1.3 本文的研究内容  11
  1.4 预备知识  11-14
2 具有奇异对数吸收项的反应扩散方程组解的淬灭  14-23
  2.1 问题背景与主要结果  14-17
  2.2 淬灭的充分条件  17-20
  2.3 关于时间t 的导数爆破  20-21
  2.4 非同时淬灭和淬灭率的估计  21-23
3 具有对数奇异边界项的热方程解的不完全淬灭  23-36
  3.1 问题简介与主要结果  23-27
  3.2 边界淬灭  27-29
  3.3 非同时淬灭和淬灭率  29-31
  3.4 不完全淬灭  31-36
致谢  36-37
参考文献  37-41
附录  41
  作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录  41

具有对数奇异项的反应扩散方程组解的淬灭

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