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带松驰项的双曲组的一些结果

作　者: 伍锦棠
导　师: 郑永树
学　校: 华侨大学
专　业: 基础数学
关键词: 松弛项 双曲组 整体光滑解 稀疏波 衰减估计
分类号: O175.27
类　型: 硕士论文
年　份: 2003年
下　载: 7次
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内容摘要


带松弛项的双曲型守恒律组出现在诸多的物理系统中。例如，非平衡态的气体动力学、带摩擦的水流、磁动力学等。本文首先证明，带松弛项的双曲型守恒律组的柯西问题的整体光滑解的存在唯一性；其二，证明了带松弛项的双曲型守恒律组的解与相应的平衡态守恒律的稀疏波解在大时间状态下的L~P衰减率。 在第一章中，研究如下带非线性松弛项的双曲组的柯西问题证明了，对C~1模有界的初值，柯西问题(1)，(2)存在唯一的整体光滑解。 在第二章中，考虑如下带松弛项的双曲组和单守恒律方程 u_t+f(u)_x＝0，(x，t)∈R×R~+。(4)当ε固定时，对一类初值，得到方程组(3)柯西问题的整体光滑解与方程(4)的稀疏波解间在大时间状态下的L~P(p≥2)衰减率。

全文目录


引言  5-7
第一章 带非线性松弛项双曲组的整体光滑解  7-13
  1.1 问题的提出与主要结果  7
  1.2 定理1.1的证明  7-13
第二章 带松弛项双曲组的稀疏波的L~P衰减率  13-25
  2.1 引言  13-15
  2.2 几个基本引理  15-21
  2.3 定理2.1的证明  21-25
参考文献  25-27
致谢辞  27

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 偏微分方程 > 双曲型方程
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