学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

B（X）上的保相似线性映射

作　者: 庞超然
导　师: 陆芳言
学　校: 苏州大学
专　业: 基础数学
关键词: Banach空间 保相似映射 相似不变泛函
分类号: O177.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 10次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


设X为无穷维Banach空间，X*为其拓扑对偶空间.X上的有界线性算子全体记为B (X).称B (X)中的算子A和B相似，如果存在可逆算子s B(x)使得A=SBS-1，记为A~B.称B (X)上的线性映射保相似，如果A~B蕴含ф(A)~ф(B).称B (X)上的线性泛函h是相似不变的，如果A~B蕴含h(A)=h(B).本文的主要结果如下:若X为无穷维B anach空间，ф:B(X)→B(X)为线性双射，则必保相似性当且仅当下列之一成立:(i)存在非零复数c1，有界可逆算子T B(X)以及B(X)上的相似不变线性泛函h满足h(I)≠-c，使得ф(A)=cTAT-1 +h(A)I对任意A B(X)成立;(ii)存在非零复数C，有界可逆算子T:X-X以及B(X)上的相似不变线性泛函h满足h(I)≠-C，使ф(A)=cTAT-1+H(A)I对任意A B(X)成立.同时，还研究了相似不变泛函的一些性质.

全文目录


中文摘要  4-5
Abstract  5-7
第一节 前言  7-9
第二节 预备  9-13
第三节 引理  13-17
第四节 保相似的线性映射  17-21
第五节 相似不变线性泛函  21-23
参考文献  23-24
致谢  24-25

相似论文

  1. 非扩展算子不动点的迭代序列,O177.91
  2. 两类分数阶微分方程解的性质,O175
  3. Banach空间中线性算子Moore-Penrose度量广义逆的扰动分析,O177.2
  4. 根算子及相关问题探讨,O177.2
  5. 初等算子的谱与Banach空间的结构问题,O177.2
  6. Banach空间上算子与算子谱的相关探讨,O177.2
  7. Banach空间中的不动点迭代逼近,O177.91
  8. 渐近非扩张非自映象不动点的Reich-Takahashi迭代逼近,O177.91
  9. 均衡问题与不动点问题公共解的多种逼近迭代方法,O177.91
  10. Banach空间上两类子空间的若干探讨,O177.2
  11. 算子B-Fredholm理论的相关探讨,O177.2
  12. Banch空间中两类脉冲边值问题正解的存在性,O175.8
  13. BANACH空间中一类变分包含问题的逼近解,O177.2
  14. Banach空间中K-凸性、K-光滑性与接近凸性、接近光滑性,O177.2
  15. Banach空间脉冲发展方程初值问题解的存在性,O175
  16. 有序Banach空间半线性发展方程的周期解,O177
  17. 非线性算子方程解的迭代算法,O177.91
  18. 关于CL-空间和几乎CL-空间的一些性质,O177
  19. 几类映象迭代序列的强弱收敛性,O177
  20. 一类算子方程的耦合拟解的几个存在性定理,O175
  21. Banach空间积分—微分方程解的存在性,O175.15

中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析 > 巴拿赫空间及其线性算子理论
© 2012 www.xueweilunwen.com