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关于CL-空间和几乎CL-空间的一些性质

作　者: 卢允照
导　师: 程立新
学　校: 厦门大学
专　业: 基础数学
关键词: Banach空间 CL-空间和几乎CL-空间 单位球
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 24次
引　用: 1次
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内容摘要


Banach空间单位球的凸性研究是Banach空间几何理论的重要部分，而关于单位球凸性的一种极端形式“一致凸”，人们已经作了大量的研究。但是关于单位球的凸性的另一种极端形式“平坦性”虽然也有研究，但是缺乏系统的理论体系。本文的目的就是讨论具有这种单位球结构的Banach空间的一些性质。 我们称实Banach空间X为CL-空间，如果BX可以表示为单位球面上任意极大凸子集的均衡凸包，即BX=co（F∪-F），其中F为BX的任意极大凸子集。如果BX=（?）（F∪-F），则称X为几乎CL-空间。 本文的前言部分主要介绍了CL-空间和几乎CL-空间的背景以及定义，并根据定义直接验证Banach空间c0与l1为CL-空间。（性质1.6，1.7） 第二章为本文的主要内容，本章中我们将通过l13和l∞3具有非CL-子空间得到维数大于2的CL空间不具继承性，即具有非CL-子空间（定理2.2）。另外，本章还总结了有限维CL-空间与其它一些Banach空间类的等价性（推论2.9）。 第三章主要讨论CL-空间和几乎CL-空间包含Banach空间c0与l1的一些性质。

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析
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