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Banch空间中两类脉冲边值问题正解的存在性

作　者: 陈灿
导　师: 刘斌
学　校: 华中科技大学
专　业: 应用数学
关键词: Banach空间 脉冲边值问题 正解 严格集压缩算子
分类号: O175.8
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 13次
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内容摘要


本硕士论文由三部分组成,主要研究了Banach空间中脉冲边值问题正解的存在性.第一部分简要介绍了微分方程和脉冲微分方程多点边值问题研究的背景和研究现状以及本文的主要工作.第二部分利用锥拉伸锥压缩不动点定理,讨论了Banach空间中一类二阶脉冲微分方程Sturm—Liouville边值问题正解的存在性,给出了正解存在的充分条件和实际应用例子,其结果是新的.第三部分研究了Banach空间中一类二阶脉冲微分方程三点边值问题正解的存在性条件,得到了存在一个或两个正解的充分条件.这些结果是新的,作为应用也给出了实际例子.

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
1 绪论  7-10
  1.1 问题的历史背景及研究现状  7-9
  1.2 本文研究的主要问题  9-10
2 Banach空间中一类二阶脉冲微分方程Sturm-Liouville边值问题正解的存在性  10-24
  2.1 预备知识  10-11
  2.2 几个引理  11-16
  2.3 主要定理  16-21
  2.4 应用举例  21-24
3 Banach空间一类二阶脉冲微分方程三点边值问题正解的存在性  24-36
  3.1 预备知识  24-25
  3.2 几个引理  25-30
  3.3 主要结果  30-36
结束语  36-37
致谢  37-38
参考文献  38-41

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 边值问题
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