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Bochner-Riesz极大算子及其交换子的连续性

作　者: 朱诗红
导　师: 束立生
学　校: 安徽师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 广义Morrey空间交换子 Bochner-Riesz极大算子广义Campanato空间弱Hardy空间广义分数次积分算子奇异积分算子 L~q-Dini条件
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 32次
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内容摘要

2002年，汤灿琴，杨大春在文[26]中给出了广义分数次积分算子（又称为（θ，N）型分数次积分算子）的定义，分数次积分算子只是它的特例，定义给出之后，人们对它的一系列的性质进行了深入的研究，得到了很多有价值的结论。本文第一章讨论了广义分数次积分高阶交换子的有界性问题。阮民荣，薛庆营2000年证明了广义Campanato空间中的Marcinkiewicz积分的有界性（见文[9]），受此启发，第二章我们证明了经典的奇异积分算子在广义Campanato空间中的有界性。文[21][27]中论述了Campanato和Morrey空间的特征；江寅生在文[15]证明了Bochner-Riesz极大交换子Hardy空间有界性，且我们知道，Hardy空间的对偶空间是经典Campanato空间，我们在第三章里证明了Bochner-Riesz极大算子和其交换子在广义Campanato空间中的有界性。我们知道Lebesgue空间L^p，（1＜p＜∞）和Hardy空间H^p（，0＜p≤1）空间都是齐次Trible-Lizorkin空间的特殊情形，可是这种结论对于弱Hardy空间WH^p和弱L^p空间WL^p都是不正确的，因而在文[15][17]的启发下，在第四章里，我们证明了Bochner-Riesz极大算子的弱Hardy空间（WH^p）有界性和其交换子(H（?）_q^α，p，（?）_q^α，p)型

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
引言  7-9
第一章广义分数次积分算子高阶交换子的弱Hardy空间有界性  9-13
  1.1 主要结果  9
  1.2 定义及引理  9-10
  1.3 定理的证明  10-13
第二章奇异积分算子在广义Campanato空间上的有界性  13-18
  2.1 已知结论及主要结果  13-14
  2.2 定理的证明  14-18
第三章 Bochner-Riesz极大算子及交换子在广义Campanato空间中的估计  18-25
  3.1 基本概念与主要结果  18-19
  3.2 定理的证明  19-25
第四章 Bochner-Riesz极大算子及交换子的估计  25-34
  4.1 导言  25
  4.2 T_λ~*的[WH~(p,∞)(R~n),L~(p,∞)(R~n)]型  25-28
  4.3 T_(λ,b)~*的[H(?)_(q,b)~(α,p)(R~n),(?)_(q,b)~(α,p)(R~n)]型  28-34
参考文献  34-37
致谢  37-38
附录  38

Bochner-Riesz极大算子及其交换子的连续性

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