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与一族（1+1）维孤子方程相联系的有限维可积系

作　者: 魏含玉
导　师: 李雪梅
学　校: 郑州大学
专　业: 基础数学
关键词: 非线性化 Bargmann约束 Hamilton系统 守恒积分
分类号: O175.14
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 7次
引　用: 0次
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内容摘要


本文给出一个新的谱问题,并且导出与之相联系的一族非线性微分方程。在位势与特征函数之间的约束下,特征值问题被非线性化为一个新的有限维Hamilton系统,利用母函数方法得到了守恒积分及其对合系。进而证明了该有限维Hamilton系统在Liouville意义下是完全可积的,最后对孤子方程进行了分解。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
0 引言  7-10
1 非线性孤子族  10-14
2 特征值问题的非线性化  14-18
3 守恒积分的对合性  18-22
4 函数独立性  22-26
5 孤子方程的分解  26-29
参考文献  29-31
致谢  31

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 常微分方程 > 非线性常微分方程
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