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二阶非自治Hamilton系统周期解的存在性

作　者: 侯敬花
导　师: 唐先华
学　校: 中南大学
专　业: 应用数学
关键词: 临界点 周期解 二阶非自治Hamilton系统 极小作用原理
分类号: O175
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 28次
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内容摘要


本文研究了三类二阶非自治Hamilton系统周期解的存在性问题,利用变分法中的极小作用原理获得了一些周期解存在性的充分条件.第一章简要介绍了变分原理和它在Hamilton系统中的应用以及本文用到的基本概念、相关命题和定理.第二章研究了二阶非自治Hamilton系统的周期解的存在性问题,通过对F,(?)进行适当限制获得了一些周期解存在的充分条件,其中B为反对称矩阵且||B||＜2π/T.第三章研究了二阶非自治Hamilton系统和的奇偶周期解的存在性问题,通过对F,(?),p(t)进行适当限制获得了一些奇偶周期解存在的充分条件.所获得的这些结论中,一部分推广和改进了已有文献中的结果,另一部分结论是新的.

全文目录


摘要  3-4
ABSTRACT  4-7
第一章 绪论  7-17
  1.1 引言  7-8
  1.2 相关基础知识  8-15
  1.3 研究现状及本文的主要工作  15-17
第二章 一类推广二阶非自治Hamilton系统周期解的存在性  17-29
  2.1 引言  17-19
  2.2 周期解的存在性  19-29
第三章 二阶非自治Hamilton系统奇偶周期解的存在性  29-41
  3.1 引言  29-30
  3.2 一般二阶非自治Hamilton系统奇偶周期解的存在性  30-33
  3.3 另一类二阶非自治Hamilton系统奇偶周期解的存在性  33-41
参考文献  41-46
致谢  46-47
攻读学位期间主要研究成果  47

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程
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