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哈密顿算子积的自伴性

作　者: 毕盈
导　师: 郑召文
学　校: 曲阜师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 积算子自伴算子自伴性自伴边界条件 Hamilton系统 Hamilton算子极限点型
分类号: O175.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 39次
引　用: 1次
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内容摘要

常微分算子理论给微分方程、经典物理学、现代物理学及其它工程技术学科提供了统一的理论框架,是常微分方程、泛函分析、空间理论及算子理论等理论方法于一体的综合性,边缘性的数学分支,其研究领域主要包括微分算子的亏指数理论、自伴扩张、谱分析、按特征函数展开、数值方法,以及反问题等许多重要分支,内容丰富.关于微分算子积的自伴性,已经取得了一些结果([9],[10],[11]).但关于Hamilton算子积的自伴性,迄今未见有系统研究.本文主要讨论了由正则和奇异的Hamilton系统生成的Hamilton算子的积算子的自伴性,利用微分算子自伴延拓一般构造理论及分析技巧,得到了I(I=[a,b]或[a,∞))上两个和四个Hamilton算子的积算子是自伴算子的充分条件。根据内容全文共分四章:第一章是绪论.第二章,主要介绍算子理论的有关预备知识及基本理论.第三章,主要利用Hamilton算子的自伴条件及微分算子自伴延拓一般构造理论及分析技巧,研究两个Hamilton算子的积的自伴性,得到了I(I=[a,b]或[a,∞))上两个Hamilton算子的积算于是自伴算子的充分条件。第四章,在第三章理论的基础上进一步研究四个Hamilton算子积的自伴性,得到了I(I=[a,b]或[a,∞))上四个Hamilton算子的积算子是自伴算子的充分条件.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
第一章绪论  8-10
第二章预备知识  10-14
  §2.1 线性算子的基本概念与基本理论  10-11
  §2.2 Hamilton系统的基本概念与基本理论  11-14
第三章两个Hamilton算子积的自伴性  14-22
  §3.1 引言  14
  §3.2 预备知识  14-17
  §3.3 主要结果  17-22
第四章四个Hamilton算子积的自伴性  22-34
  §4.1 引言  22
  §4.2 预备知识  22-24
  §4.3 主要结果  24-34
参考文献  34-37
在校期间完成的论文  37-38
致谢  38

哈密顿算子积的自伴性

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