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具齐次势能Hamilton系统的部分可积性

作　者: 黎文磊
导　师: 史少云
学　校: 吉林大学
专　业: 基础数学
关键词: Hamilton系统 Ziglin理论单值矩阵首次积分部分可积性
分类号: O175
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

Hamilton系统是非线性科学研究领域中一个非常重要研究方向，由于这类系统广泛存在于天体力学、物理学、生命科学以及社会科学的各个领域，因此历来受到各个时期的物理学家与数学家的共同关注.Hamilton系统的可积性与不可积性尤其受到各时期的学者的重视.上世纪的八十年代，俄国数学家Ziglin建立了Hamilton系统的不可积性理论，随即得到了广泛的应用.1989年，Yoshida应用Ziglin理论研究了n自由度具齐次势能Hamilton系统的不可积性，得到简单的判别准则.本文利用Ziglin理论，研究n自由度具齐次势能Hamilton系统的部分可积.本文分为三章.第一章介绍Hamilton系统可积性的研究背景及相关结果；第二章是预备知识，介绍单值群，单值矩阵，拟齐次系统，Kowalevskaya指数等基本概念，并简要介绍Ziglin理论及其在具齐次势能Hamilton系统中的应用.第三章是本文主要结果及证明.

全文目录

内容提要  4-6
第1章引言  6-10
第2章预备知识  10-17
  §2.1 单值群,单值矩阵及Kowalevskaya指数  10-13
  §2.2 Ziglin理论  13-17
第3章主要结果及其证明  17-27
参考文献  27-31
致谢  31-32
摘要  32-38
Abstract  38-43

具齐次势能Hamilton系统的部分可积性

内容摘要

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