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常p-Laplace系统周期解的多重存在性
作 者: 张淑梅
导 师: 唐先华
学 校: 中南大学
专 业: 应用数学
关键词: 二阶非自治Hamilton系统 常p-Laplace系统 广义鞍点定理 极小极大原理 周期解 (PS)_G条件
分类号: O175
类 型: 硕士论文
年 份: 2010年
下 载: 16次
引 用: 1次
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内容摘要
本文应用临界点理论中的极小极大原理,广义鞍点定理研究了一类非自治的二阶Hamilton系统及常p-Laplace系统周期解的多重存在性问题,得到了一系列有关多周期解的存在结果,推广并改进了已有文献的相关存在性结论,全文共分三章,其主要内容如下:第一章简述了课题研究的的历史背景和研究状态,预备知识及本文的主要创新工作.第二章考虑了如下一类非自治二阶Hamilton系统在非线性项满足部分周期,线性,次线性及其他一些条件下,应用临界点理论中的极小极大原理,广义鞍点定理,我们证明了周期解的多重存在性,获得了一些有意义的结果.第三章考虑了如下更一般的常p-Laplace系统我们将二阶非自治系统推广到更一般的p阶非自治系统,丰富了第二章已有的结果.
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全文目录
摘要 3-4 ABSTRACT 4-5 目录 5-6 第一章 绪论 6-11 1.1 课题研究的历史背景及研究状态 6-7 1.2 预备知识 7-9 1.2.1 本文通用的数学符号 7 1.2.2 基本定理和概念 7-9 1.3 本文主要工作及创新点 9-11 第二章 一类非自治二阶Hamilton系统周期解的多重存在性 11-30 2.1 引言及预备工作 11-12 2.2 主要结论 12-15 2.3 主要结论的证明 15-24 2.4 实例 24-30 第三章 常p-Laplace系统周期解的多重存在性 30-46 3.1 引言及预备工作 30-33 3.2 主要结论 33-35 3.3 主要结论的证明 35-46 结论与思考 46-47 参考文献 47-51 致谢 51-52 攻读学位期间主要研究成果 52
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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程
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