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常p-Laplace系统周期解的多重存在性

作 者: 张淑梅
导 师: 唐先华
学 校: 中南大学
专 业: 应用数学
关键词: 二阶非自治Hamilton系统 常p-Laplace系统 广义鞍点定理 极小极大原理 周期解 (PS)_G条件
分类号: O175
类 型: 硕士论文
年 份: 2010年
下 载: 16次
引 用: 1次
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内容摘要


本文应用临界点理论中的极小极大原理,广义鞍点定理研究了一类非自治的二阶Hamilton系统及常p-Laplace系统周期解的多重存在性问题,得到了一系列有关多周期解的存在结果,推广并改进了已有文献的相关存在性结论,全文共分三章,其主要内容如下:第一章简述了课题研究的的历史背景和研究状态,预备知识及本文的主要创新工作.第二章考虑了如下一类非自治二阶Hamilton系统在非线性项满足部分周期,线性,次线性及其他一些条件下,应用临界点理论中的极小极大原理,广义鞍点定理,我们证明了周期解的多重存在性,获得了一些有意义的结果.第三章考虑了如下更一般的常p-Laplace系统我们将二阶非自治系统推广到更一般的p阶非自治系统,丰富了第二章已有的结果.

全文目录


摘要  3-4
ABSTRACT  4-5
目录  5-6
第一章 绪论  6-11
  1.1 课题研究的历史背景及研究状态  6-7
  1.2 预备知识  7-9
    1.2.1 本文通用的数学符号  7
    1.2.2 基本定理和概念  7-9
  1.3 本文主要工作及创新点  9-11
第二章 一类非自治二阶Hamilton系统周期解的多重存在性  11-30
  2.1 引言及预备工作  11-12
  2.2 主要结论  12-15
  2.3 主要结论的证明  15-24
  2.4 实例  24-30
第三章 常p-Laplace系统周期解的多重存在性  30-46
  3.1 引言及预备工作  30-33
  3.2 主要结论  33-35
  3.3 主要结论的证明  35-46
结论与思考  46-47
参考文献  47-51
致谢  51-52
攻读学位期间主要研究成果  52

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程
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