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有限交换群上Bi-Cayley图的Hamilton性及偶泛圈性

作　者: 王爱民
导　师: 孟吉翔
学　校: 新疆大学
专　业: 应用数学
关键词: Cayley图 Bi-Cayley图同构 hamilton圈偶泛圈
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 22次
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内容摘要

设G是一个有限群，S是G的一个子集（可以含G的单位元）．Bi-Cayley图BC（G，S）是一个二部图：其顶点集为G×{0，1}，而边集为{{（g，0），（sg，1）}：g∈G，s∈S}。设X是一个图，称X的一个圈是Hamilton圈，如果它包含X的所有顶点。设X是一个图，|V（X）|=n．称图X是泛圈图，如果X中含有长为k（k=3，…，[，n）的圈。设X是一个图，|V（X）|=n．称图X是偶泛圈图，如果X中含有长为2k（k=2，3，…，[n/2]）的圈。称Bi-Cayley图BC（G，S）的边{（g，0），（sg，1）}为s边，其中9∈G，s∈S．称Bi-Cayley图BC（G，S）是s边传递的，若对BC（G，S）的任意两条s边e₁、e₂，都存在一个BC（G，S）的自同构映射φ，满足φ（e₁）=e₂。本文证明了以下结论： 1．（引理1）设G是有限交换群，S（?）G，S^-1=S，S={s₁，s₂，s₃，…，s_n}，S′={e，s₂s₁，s₃s₁…，s_ns₁)，其中s₁是二阶元．则（S′）^-1=S′且BC（G，S）（?）BC（G，S′）。 2．（引理2）设G是有限交换群，S（?）G，e∈S，Bi-Cayley图BC（G，S）连通当且仅当

全文目录

汉文摘要  3-5
英文摘要  5-7
1.引言  7-9
2.预备知识  9-11
3.主要结果  11-14
4.参考文献  14-15
5.已发表论文清单  15-16
6.致谢  16-17
学位论文独创性声明  17
学位论文知识产权权属声明  17

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