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Z_s-相容连续偏序集和几类Domain的研究

作　者: 郭智莲
导　师: 赵彬
学　校: 陕西师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 自由Dcpo 连续Domain 准连续Domain 代数sL-Domain Zs-相容连续偏序集 对偶等价
分类号: O153.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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内容摘要


Domain理论为计算机程序设计语言的指称语义学奠定了数学基础。其中序与拓扑相互结合、相互作用是这一理论的一个基本特征。正是这一特征使Domain理论成为格上拓扑学研究者感兴趣的领域。到目前为止,一些学者对连续Domain、准连续Domain、sL-Domain和Z-连续偏序集等作了较为深入的研究。在此基础上,本文进一步讨论了准连续Domain的性质,给出了有界完备准连续Domain上稳定映射的等价刻画,子代数sL-Domain与投射对之间的关系,以及Z_S-相容连续偏序集的若干范畴性质等。主要内容如下: 第一章 给出了全文将要用到的Domain与范畴的概念和结果等预备知识。 第二章 研究由偏序集生成的自由Dcpo与自由并完备格,由并半格生成的强自由Dcpo与强自由并完备格。分别给出了它们是代数Domain的条件。 第三章 研究准连续Domain和代数sL-Domain。给出了准连续Domain的乘积、商和子对象以及有界完备准连续Domain的结构和性质,并且刻画了有界完备准连续Domain上的稳定映射。讨论了子代数sL-Domain与投射对之间的关系。 第四章 研究Z_S-相容集系统和它的一个范畴特征。引入了Z_S-相容连续偏序集的概念,讨论了Z_S-相容连续偏序集的一系列性质,得到Z_S-相容完备偏序集是Z_S-相容连续偏序集当且仅当它的Z_S-相容闭集格是一个完全分配格且它有一步闭包。证明了Z_S-相容连续偏序集范畴对偶等价于完全分配格范畴的一个满子范畴。

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 抽象代数（近世代数） > 偏序集合与格论
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